Álgebra Exemplos

Determina o valor exato sin(225 graus )^2-cos(225 graus )^2
Etapa 1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o seno é negativo no terceiro quadrante.
Etapa 1.2
O valor exato de é .
Etapa 1.3
Use a regra da multiplicação de potências para distribuir o expoente.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 1.3.2
Aplique a regra do produto a .
Etapa 1.4
Eleve à potência de .
Etapa 1.5
Multiplique por .
Etapa 1.6
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.6.1
Use para reescrever como .
Etapa 1.6.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 1.6.3
Combine e .
Etapa 1.6.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.6.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.6.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 1.6.5
Avalie o expoente.
Etapa 1.7
Eleve à potência de .
Etapa 1.8
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.8.1
Fatore de .
Etapa 1.8.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.8.2.1
Fatore de .
Etapa 1.8.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.8.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 1.9
Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no terceiro quadrante.
Etapa 1.10
O valor exato de é .
Etapa 1.11
Use a regra da multiplicação de potências para distribuir o expoente.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.11.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 1.11.2
Aplique a regra do produto a .
Etapa 1.12
Multiplique por somando os expoentes.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.12.1
Mova .
Etapa 1.12.2
Multiplique por .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.12.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 1.12.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 1.12.3
Some e .
Etapa 1.13
Eleve à potência de .
Etapa 1.14
Reescreva como .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.14.1
Use para reescrever como .
Etapa 1.14.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 1.14.3
Combine e .
Etapa 1.14.4
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.14.4.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.14.4.2
Reescreva a expressão.
Etapa 1.14.5
Avalie o expoente.
Etapa 1.15
Eleve à potência de .
Etapa 1.16
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.16.1
Fatore de .
Etapa 1.16.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.16.2.1
Fatore de .
Etapa 1.16.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 1.16.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 2
Combine frações.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.2
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Subtraia de .
Etapa 2.2.2
Divida por .