Álgebra Exemplos

${(\frac{8 x y^{2}}{z^{3}})}^{3}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{8 x y^{2}}{z^{3}}$ .

$\frac{{(8 x y^{2})}^{3}}{{(z^{3})}^{3}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $8 x y^{2}$ .

$\frac{{(8 x)}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(z^{3})}^{3}}$

Etapa 1.3

Aplique a regra do produto a $8 x$ .

$\frac{8^{3} x^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(z^{3})}^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Eleve $8$ à potência de $3$ .

$\frac{512 x^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(z^{3})}^{3}}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{3}$ .

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Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{512 x^{3} y^{2 \cdot 3}}{{(z^{3})}^{3}}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{512 x^{3} y^{6}}{{(z^{3})}^{3}}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(z^{3})}^{3}$ .

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Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{512 x^{3} y^{6}}{z^{3 \cdot 3}}$

Etapa 3.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{512 x^{3} y^{6}}{z^{9}}$