Álgebra Exemplos

${(1 - x - y)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(1 - x - y)}^{2}$ como $(1 - x - y) (1 - x - y)$ .

$(1 - x - y) (1 - x - y)$

Etapa 2

Expanda $(1 - x - y) (1 - x - y)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$1 \cdot 1 + 1 (- x) + 1 (- y) - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$1 + 1 (- x) + 1 (- y) - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- x$ por $1$ .

$1 - x + 1 (- y) - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- y$ por $1$ .

$1 - x - y - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$1 - x - y - x - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Etapa 3.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1 - x - y - x - 1 \cdot - 1 x \cdot x - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Etapa 3.1.6

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.6.1

Mova $x$ .

$1 - x - y - x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Etapa 3.1.6.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$1 - x - y - x - 1 \cdot - 1 x^{2} - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Etapa 3.1.7

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 - x - y - x + 1 x^{2} - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Etapa 3.1.8

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Etapa 3.1.9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1 - x - y - x + x^{2} - 1 \cdot - 1 x y - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Etapa 3.1.10

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + 1 x y - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Etapa 3.1.11

Multiplique $x$ por $1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

Etapa 3.1.12

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y - y (- x) - y (- y)$

Etapa 3.1.13

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y - 1 \cdot - 1 y x - y (- y)$

Etapa 3.1.14

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + 1 y x - y (- y)$

Etapa 3.1.15

Multiplique $y$ por $1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - y (- y)$

Etapa 3.1.16

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y$

Etapa 3.1.17

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.17.1

Mova $y$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Etapa 3.1.17.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - 1 \cdot - 1 y^{2}$

Etapa 3.1.18

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x + 1 y^{2}$

Etapa 3.1.19

Multiplique $y^{2}$ por $1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x + y^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 3.2.1

Subtraia $x$ de $- x$ .

$1 - 2 x - y + x^{2} + x y - y + y x + y^{2}$

Etapa 3.2.2

Subtraia $y$ de $- y$ .

$1 - 2 x + x^{2} + x y - 2 y + y x + y^{2}$

Etapa 4

Some $x y$ e $y x$ .

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Etapa 4.1

Reordene $y$ e $x$ .

$1 - 2 x + x^{2} + x y + x y - 2 y + y^{2}$

Etapa 4.2

Some $x y$ e $x y$ .

$1 - 2 x + x^{2} + 2 x y - 2 y + y^{2}$

Etapa 5

Mova $1$ .

$- 2 x + x^{2} + 2 x y - 2 y + y^{2} + 1$

Etapa 6

Mova $- 2 y$ .

$- 2 x + x^{2} + 2 x y + y^{2} - 2 y + 1$

Etapa 7

Mova $- 2 x$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - 2 x - 2 y + 1$