Álgebra Exemplos

$x^{5} - 3 x^{4} + x^{3} + x^{2} + 4 = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reagrupe os termos.

$x^{5} + x^{2} - 3 x^{4} + x^{3} + 4 = 0$

Etapa 1.2

Fatore $x^{2}$ de $x^{5} + x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{5}$ .

$x^{2} x^{3} + x^{2} - 3 x^{4} + x^{3} + 4 = 0$

Etapa 1.2.2

Multiplique por $1$ .

$x^{2} x^{3} + x^{2} \cdot 1 - 3 x^{4} + x^{3} + 4 = 0$

Etapa 1.2.3

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} x^{3} + x^{2} \cdot 1$ .

$x^{2} (x^{3} + 1) - 3 x^{4} + x^{3} + 4 = 0$

Etapa 1.3

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$x^{2} (x^{3} + 1^{3}) - 3 x^{4} + x^{3} + 4 = 0$

Etapa 1.4

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$x^{2} ((x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2})) - 3 x^{4} + x^{3} + 4 = 0$

Etapa 1.5

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x^{2} ((x + 1) (x^{2} - x + 1^{2})) - 3 x^{4} + x^{3} + 4 = 0$

Etapa 1.5.1.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$x^{2} ((x + 1) (x^{2} - x + 1)) - 3 x^{4} + x^{3} + 4 = 0$

Etapa 1.5.2

Remova os parênteses desnecessários.

$x^{2} (x + 1) (x^{2} - x + 1) - 3 x^{4} + x^{3} + 4 = 0$

Etapa 1.6

Fatore $- 3 x^{4} + x^{3} + 4$ usando o teste das raízes racionais.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Se uma função polinomial tiver coeficientes inteiros, então todo zero racional terá a forma $\frac{p}{q}$ , em que $p$ é um fator da constante e $q$ é um fator do coeficiente de maior ordem.

$p = \pm 1, \pm 4, \pm 2$

$q = \pm 1, \pm 3$

Etapa 1.6.2

Encontre todas as combinações de $\pm \frac{p}{q}$ . Essas são as raízes possíveis da função polinomial.

$\pm 1, \pm 0.\overline{3}, \pm 4, \pm 1.\overline{3}, \pm 2, \pm 0.\overline{6}$

Etapa 1.6.3

Substitua $- 1$ e simplifique a expressão. Nesse caso, a expressão é igual a $0$ . Portanto, $- 1$ é uma raiz do polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.3.1

Substitua $- 1$ no polinômio.

$- 3 {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{3} + 4$

Etapa 1.6.3.2

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$- 3 \cdot 1 + {(- 1)}^{3} + 4$

Etapa 1.6.3.3

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$- 3 + {(- 1)}^{3} + 4$

Etapa 1.6.3.4

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- 3 - 1 + 4$

Etapa 1.6.3.5

Subtraia $1$ de $- 3$ .

$- 4 + 4$

Etapa 1.6.3.6

Some $- 4$ e $4$ .

$0$

Etapa 1.6.4

Como $- 1$ é uma raiz conhecida, divida o polinômio por $x + 1$ para encontrar o polinômio do quociente. Então, esse polinômio pode ser usado para encontrar as raízes restantes.

$\frac{- 3 x^{4} + x^{3} + 4}{x + 1}$

Etapa 1.6.5

Divida $- 3 x^{4} + x^{3} + 4$ por $x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.5.1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

Etapa 1.6.5.2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 3 x^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

$3 x^{3}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

Etapa 1.6.5.3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$3 x^{3}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

Etapa 1.6.5.4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 3 x^{4} - 3 x^{3}$ .

$3 x^{3}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

Etapa 1.6.5.5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$3 x^{3}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

Etapa 1.6.5.6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$3 x^{3}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

Etapa 1.6.5.7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $4 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

Etapa 1.6.5.8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

Etapa 1.6.5.9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $4 x^{3} + 4 x^{2}$ .

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

Etapa 1.6.5.10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

Etapa 1.6.5.11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

Etapa 1.6.5.12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 4 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

Etapa 1.6.5.13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$4 x$

Etapa 1.6.5.14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 4 x^{2} - 4 x$ .

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$4 x$

Etapa 1.6.5.15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$4 x$

Etapa 1.6.5.16

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

Etapa 1.6.5.17

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $4 x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x$ .

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

Etapa 1.6.5.18

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

$4 x$

$4$

Etapa 1.6.5.19

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $4 x + 4$ .

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

$4 x$

$4$

Etapa 1.6.5.20

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$3 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{4}$

$3 x^{3}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4$

$4 x$

$4$

$0$

Etapa 1.6.5.21

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$- 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4$

Etapa 1.6.6

Escreva $- 3 x^{4} + x^{3} + 4$ como um conjunto de fatores.

$x^{2} (x + 1) (x^{2} - x + 1) + (x + 1) (- 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Etapa 1.7

Fatore $x + 1$ de $x^{2} (x + 1) (x^{2} - x + 1) + (x + 1) (- 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Fatore $x + 1$ de $x^{2} (x + 1) (x^{2} - x + 1)$ .

$(x + 1) (x^{2} (x^{2} - x + 1)) + (x + 1) (- 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Etapa 1.7.2

Fatore $x + 1$ de $(x + 1) (x^{2} (x^{2} - x + 1)) + (x + 1) (- 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4)$ .

$(x + 1) (x^{2} (x^{2} - x + 1) - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Etapa 1.8

Aplique a propriedade distributiva.

$(x + 1) (x^{2} x^{2} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot 1 - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Etapa 1.9

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(x + 1) (x^{2 + 2} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot 1 - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Etapa 1.9.1.2

Some $2$ e $2$ .

$(x + 1) (x^{4} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot 1 - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Etapa 1.9.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(x + 1) (x^{4} - x^{2} x + x^{2} \cdot 1 - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Etapa 1.9.3

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$(x + 1) (x^{4} - x^{2} x + x^{2} - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Etapa 1.10

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Mova $x$ .

$(x + 1) (x^{4} - (x \cdot x^{2}) + x^{2} - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Etapa 1.10.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(x + 1) (x^{4} - (x \cdot x^{2}) + x^{2} - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Etapa 1.10.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(x + 1) (x^{4} - x^{1 + 2} + x^{2} - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Etapa 1.10.3

Some $1$ e $2$ .

$(x + 1) (x^{4} - x^{3} + x^{2} - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Etapa 1.11

Subtraia $3 x^{3}$ de $- x^{3}$ .

$(x + 1) (x^{4} - 4 x^{3} + x^{2} + 4 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Etapa 1.12

Some $x^{2}$ e $4 x^{2}$ .

$(x + 1) (x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

$x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Etapa 3

Defina $x + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Defina $x + 1$ como igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Etapa 3.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 4

Defina $x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x + 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x + 4$ como igual a $0$ .

$x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Etapa 4.2

Resolva $x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x + 4 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Reagrupe os termos.

$- 4 x^{3} - 4 x + x^{4} + 5 x^{2} + 4 = 0$

Etapa 4.2.1.2

Fatore $- 4 x$ de $- 4 x^{3} - 4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Fatore $- 4 x$ de $- 4 x^{3}$ .

$- 4 x \cdot x^{2} - 4 x + x^{4} + 5 x^{2} + 4 = 0$

Etapa 4.2.1.2.2

Fatore $- 4 x$ de $- 4 x$ .

$- 4 x \cdot x^{2} - 4 x \cdot 1 + x^{4} + 5 x^{2} + 4 = 0$

Etapa 4.2.1.2.3

Fatore $- 4 x$ de $- 4 x (x^{2}) - 4 x (1)$ .

$- 4 x (x^{2} + 1) + x^{4} + 5 x^{2} + 4 = 0$

Etapa 4.2.1.3

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$- 4 x (x^{2} + 1) + {(x^{2})}^{2} + 5 x^{2} + 4 = 0$

Etapa 4.2.1.4

Deixe $u = x^{2}$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x^{2}$ .

$- 4 x (x^{2} + 1) + u^{2} + 5 u + 4 = 0$

Etapa 4.2.1.5

Fatore $u^{2} + 5 u + 4$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.5.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $4$ e cuja soma é $5$ .

$1, 4$

Etapa 4.2.1.5.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$- 4 x (x^{2} + 1) + (u + 1) (u + 4) = 0$

Etapa 4.2.1.6

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x^{2}$ .

$- 4 x (x^{2} + 1) + (x^{2} + 1) (x^{2} + 4) = 0$

Etapa 4.2.1.7

Fatore $x^{2} + 1$ de $- 4 x (x^{2} + 1) + (x^{2} + 1) (x^{2} + 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.7.1

Fatore $x^{2} + 1$ de $- 4 x (x^{2} + 1)$ .

$(x^{2} + 1) (- 4 x) + (x^{2} + 1) (x^{2} + 4) = 0$

Etapa 4.2.1.7.2

Fatore $x^{2} + 1$ de $(x^{2} + 1) (- 4 x) + (x^{2} + 1) (x^{2} + 4)$ .

$(x^{2} + 1) (- 4 x + x^{2} + 4) = 0$

Etapa 4.2.1.8

Deixe $u = x$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x$ .

$(x^{2} + 1) (- 4 u + u^{2} + 4) = 0$

Etapa 4.2.1.9

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.9.1

Reorganize os termos.

$(x^{2} + 1) (u^{2} - 4 u + 4) = 0$

Etapa 4.2.1.9.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$(x^{2} + 1) (u^{2} - 4 u + 2^{2}) = 0$

Etapa 4.2.1.9.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 u = 2 \cdot u \cdot 2$

Etapa 4.2.1.9.4

Reescreva o polinômio.

$(x^{2} + 1) (u^{2} - 2 \cdot u \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Etapa 4.2.1.9.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = u$ e $b = 2$ .

$(x^{2} + 1) {(u - 2)}^{2} = 0$

Etapa 4.2.1.10

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x$ .

$(x^{2} + 1) {(x - 2)}^{2} = 0$

Etapa 4.2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

Etapa 4.2.3

Defina $x^{2} + 1$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Defina $x^{2} + 1$ como igual a $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

Etapa 4.2.3.2

Resolva $x^{2} + 1 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x^{2} = - 1$

Etapa 4.2.3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Etapa 4.2.3.2.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i$

Etapa 4.2.3.2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = i$

Etapa 4.2.3.2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - i$

Etapa 4.2.3.2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = i, - i$

Etapa 4.2.4

Defina ${(x - 2)}^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1

Defina ${(x - 2)}^{2}$ como igual a $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Etapa 4.2.4.2

Resolva ${(x - 2)}^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.2.1

Defina $x - 2$ como igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 4.2.4.2.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$

Etapa 4.2.5

A solução final são todos os valores que tornam $(x^{2} + 1) {(x - 2)}^{2} = 0$ verdadeiro.

$x = i, - i, 2$

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam $(x + 1) (x^{4} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x + 4) = 0$ verdadeiro.

$x = - 1, i, - i, 2$

Etapa 6