Álgebra Exemplos

$\frac{{(x^{2} - 4)}^{4}}{(x^{2} - 4 x + 4) \sqrt{x + 2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{{(x^{2} - 2^{2})}^{4}}{(x^{2} - 4 x + 4) \sqrt{x + 2}}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{{((x + 2) (x - 2))}^{4}}{(x^{2} - 4 x + 4) \sqrt{x + 2}}$

Etapa 1.3

Aplique a regra do produto a $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{4}}{(x^{2} - 4 x + 4) \sqrt{x + 2}}$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{4}}{(x^{2} - 4 x + 2^{2}) \sqrt{x + 2}}$

Etapa 2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Etapa 2.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{4}}{(x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}) \sqrt{x + 2}}$

Etapa 2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{4}}{{(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de ${(x - 2)}^{4}$ e ${(x - 2)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore ${(x - 2)}^{2}$ de ${(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{4}$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2} ({(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2})}{{(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore ${(x - 2)}^{2}$ de ${(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2} ({(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2})}{{(x - 2)}^{2} (\sqrt{x + 2})}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{{(x - 2)}^{2} ({(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2})}{{(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2}}{\sqrt{x + 2}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2}}{\sqrt{x + 2}}$ por $\frac{\sqrt{x + 2}}{\sqrt{x + 2}}$ .

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2}}{\sqrt{x + 2}} \cdot \frac{\sqrt{x + 2}}{\sqrt{x + 2}}$

Etapa 5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Multiplique $\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2}}{\sqrt{x + 2}}$ por $\frac{\sqrt{x + 2}}{\sqrt{x + 2}}$ .

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}}{\sqrt{x + 2} \sqrt{x + 2}}$

Etapa 5.1.2

Eleve $\sqrt{x + 2}$ à potência de $1$ .

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}}{{\sqrt{x + 2}}^{1} \sqrt{x + 2}}$

Etapa 5.1.3

Eleve $\sqrt{x + 2}$ à potência de $1$ .

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}}{{\sqrt{x + 2}}^{1} {\sqrt{x + 2}}^{1}}$

Etapa 5.1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}}{{\sqrt{x + 2}}^{1 + 1}}$

Etapa 5.1.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}}{{\sqrt{x + 2}}^{2}}$

Etapa 5.1.6

Reescreva ${\sqrt{x + 2}}^{2}$ como $x + 2$ .

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Etapa 5.1.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x + 2}$ como ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}}{{({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5.1.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}}{{(x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.1.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}}{{(x + 2)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.1.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}}{{(x + 2)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.1.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}}{{(x + 2)}^{1}}$

Etapa 5.1.6.5

Simplifique.

$\frac{{(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}}{x + 2}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de ${(x + 2)}^{4}$ e $x + 2$ .

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Etapa 5.2.1

Fatore $x + 2$ de ${(x + 2)}^{4} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}$ .

$\frac{(x + 2) ({(x + 2)}^{3} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2})}{x + 2}$

Etapa 5.2.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 5.2.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{(x + 2) ({(x + 2)}^{3} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2})}{(x + 2) \cdot 1}$

Etapa 5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 2) ({(x + 2)}^{3} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2})}{(x + 2) \cdot 1}$

Etapa 5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{(x + 2)}^{3} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}}{1}$

Etapa 5.2.2.4

Divida ${(x + 2)}^{3} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}$ por $1$ .

${(x + 2)}^{3} {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}$

Etapa 6

Use o teorema binomial.

$(x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3}) {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}$

Etapa 7

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3}) {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}$

Etapa 7.1.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 4 + 2^{3}) {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}$

Etapa 7.1.3

Multiplique $4$ por $3$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 2^{3}) {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}$

Etapa 7.1.4

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8) {(x - 2)}^{2} \sqrt{x + 2}$

Etapa 7.2

Reescreva ${(x - 2)}^{2}$ como $(x - 2) (x - 2)$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8) ((x - 2) (x - 2)) \sqrt{x + 2}$

Etapa 8

Expanda $(x - 2) (x - 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8) (x (x - 2) - 2 (x - 2)) \sqrt{x + 2}$

Etapa 8.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8) (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) \sqrt{x + 2}$

Etapa 8.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8) (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \sqrt{x + 2}$

Etapa 9

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8) (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \sqrt{x + 2}$

Etapa 9.1.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $x$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8) (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) \sqrt{x + 2}$

Etapa 9.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8) (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) \sqrt{x + 2}$

Etapa 9.2

Subtraia $2 x$ de $- 2 x$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8) (x^{2} - 4 x + 4) \sqrt{x + 2}$

Etapa 10

Expanda $(x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8) (x^{2} - 4 x + 4)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$(x^{3} x^{2} + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 4 + 6 x^{2} x^{2} + 6 x^{2} (- 4 x) + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.1

Multiplique $x^{3}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(x^{3 + 2} + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 4 + 6 x^{2} x^{2} + 6 x^{2} (- 4 x) + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.1.1.2

Some $3$ e $2$ .

$(x^{5} + x^{3} (- 4 x) + x^{3} \cdot 4 + 6 x^{2} x^{2} + 6 x^{2} (- 4 x) + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(x^{5} - 4 x^{3} x + x^{3} \cdot 4 + 6 x^{2} x^{2} + 6 x^{2} (- 4 x) + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.1.3

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 11.1.3.1

Mova $x$ .

$(x^{5} - 4 (x \cdot x^{3}) + x^{3} \cdot 4 + 6 x^{2} x^{2} + 6 x^{2} (- 4 x) + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.1.3.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(x^{5} - 4 (x^{1} x^{3}) + x^{3} \cdot 4 + 6 x^{2} x^{2} + 6 x^{2} (- 4 x) + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(x^{5} - 4 x^{1 + 3} + x^{3} \cdot 4 + 6 x^{2} x^{2} + 6 x^{2} (- 4 x) + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.1.3.3

Some $1$ e $3$ .

$(x^{5} - 4 x^{4} + x^{3} \cdot 4 + 6 x^{2} x^{2} + 6 x^{2} (- 4 x) + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.1.4

Mova $4$ para a esquerda de $x^{3}$ .

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 \cdot x^{3} + 6 x^{2} x^{2} + 6 x^{2} (- 4 x) + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.1.5

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.5.1

Mova $x^{2}$ .

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 (x^{2} x^{2}) + 6 x^{2} (- 4 x) + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.1.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2 + 2} + 6 x^{2} (- 4 x) + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.1.5.3

Some $2$ e $2$ .

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} + 6 x^{2} (- 4 x) + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} + 6 \cdot - 4 x^{2} x + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.1.7

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.7.1

Mova $x$ .

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} + 6 \cdot - 4 (x \cdot x^{2}) + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.1.7.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.7.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} + 6 \cdot - 4 (x^{1} x^{2}) + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.1.7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} + 6 \cdot - 4 x^{1 + 2} + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.1.7.3

Some $1$ e $2$ .

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} + 6 \cdot - 4 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.1.8

Multiplique $6$ por $- 4$ .

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} - 24 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 4 + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.1.9

Multiplique $4$ por $6$ .

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} - 24 x^{3} + 24 x^{2} + 12 x \cdot x^{2} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.1.10

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.10.1

Mova $x^{2}$ .

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} - 24 x^{3} + 24 x^{2} + 12 (x^{2} x) + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.1.10.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.10.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} - 24 x^{3} + 24 x^{2} + 12 (x^{2} x^{1}) + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.1.10.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} - 24 x^{3} + 24 x^{2} + 12 x^{2 + 1} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.1.10.3

Some $2$ e $1$ .

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} - 24 x^{3} + 24 x^{2} + 12 x^{3} + 12 x (- 4 x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.1.11

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} - 24 x^{3} + 24 x^{2} + 12 x^{3} + 12 \cdot - 4 x \cdot x + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.1.12

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.12.1

Mova $x$ .

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} - 24 x^{3} + 24 x^{2} + 12 x^{3} + 12 \cdot - 4 (x \cdot x) + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.1.12.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} - 24 x^{3} + 24 x^{2} + 12 x^{3} + 12 \cdot - 4 x^{2} + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.1.13

Multiplique $12$ por $- 4$ .

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} - 24 x^{3} + 24 x^{2} + 12 x^{3} - 48 x^{2} + 12 x \cdot 4 + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.1.14

Multiplique $4$ por $12$ .

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} - 24 x^{3} + 24 x^{2} + 12 x^{3} - 48 x^{2} + 48 x + 8 x^{2} + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.1.15

Multiplique $- 4$ por $8$ .

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} - 24 x^{3} + 24 x^{2} + 12 x^{3} - 48 x^{2} + 48 x + 8 x^{2} - 32 x + 8 \cdot 4) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.1.16

Multiplique $8$ por $4$ .

$(x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{4} - 24 x^{3} + 24 x^{2} + 12 x^{3} - 48 x^{2} + 48 x + 8 x^{2} - 32 x + 32) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Some $- 4 x^{4}$ e $6 x^{4}$ .

$(x^{5} + 2 x^{4} + 4 x^{3} - 24 x^{3} + 24 x^{2} + 12 x^{3} - 48 x^{2} + 48 x + 8 x^{2} - 32 x + 32) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.2.2

Subtraia $24 x^{3}$ de $4 x^{3}$ .

$(x^{5} + 2 x^{4} - 20 x^{3} + 24 x^{2} + 12 x^{3} - 48 x^{2} + 48 x + 8 x^{2} - 32 x + 32) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.2.3

Some $- 20 x^{3}$ e $12 x^{3}$ .

$(x^{5} + 2 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 48 x^{2} + 48 x + 8 x^{2} - 32 x + 32) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.2.4

Subtraia $48 x^{2}$ de $24 x^{2}$ .

$(x^{5} + 2 x^{4} - 8 x^{3} - 24 x^{2} + 48 x + 8 x^{2} - 32 x + 32) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.2.5

Some $- 24 x^{2}$ e $8 x^{2}$ .

$(x^{5} + 2 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2} + 48 x - 32 x + 32) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.2.6

Subtraia $32 x$ de $48 x$ .

$(x^{5} + 2 x^{4} - 8 x^{3} - 16 x^{2} + 16 x + 32) \sqrt{x + 2}$

Etapa 11.2.7

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{5} \sqrt{x + 2} + 2 x^{4} \sqrt{x + 2} - 8 x^{3} \sqrt{x + 2} - 16 x^{2} \sqrt{x + 2} + 16 x \sqrt{x + 2} + 32 \sqrt{x + 2}$