Álgebra Exemplos

$(7 d^{\frac{3}{2}} \cdot 2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot 7 d^{\frac{5}{6}})$

Etapa 1

Multiplique $d^{\frac{3}{2}}$ por $d^{\frac{5}{6}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $d^{\frac{5}{6}}$ .

$7 (d^{\frac{5}{6}} d^{\frac{3}{2}}) \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$7 d^{\frac{5}{6} + \frac{3}{2}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Etapa 1.3

Para escrever $\frac{3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$7 d^{\frac{5}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$7 d^{\frac{5}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$7 d^{\frac{5}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$7 d^{\frac{5 + 3 \cdot 3}{6}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$7 d^{\frac{5 + 9}{6}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Etapa 1.6.2

Some $5$ e $9$ .

$7 d^{\frac{14}{6}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Etapa 1.7

Cancele o fator comum de $14$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Fatore $2$ de $14$ .

$7 d^{\frac{2 (7)}{6}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Etapa 1.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$7 d^{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Etapa 1.7.2.2

Cancele o fator comum.

$7 d^{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Etapa 1.7.2.3

Reescreva a expressão.

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Etapa 2

Multiplique $g^{\frac{5}{6}}$ por $g^{\frac{3}{2}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $g^{\frac{3}{2}}$ .

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 (g^{\frac{3}{2}} g^{\frac{5}{6}})) (2 \cdot (7))$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{3}{2} + \frac{5}{6}}) (2 \cdot (7))$

Etapa 2.3

Para escrever $\frac{3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6}}) (2 \cdot (7))$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5}{6}}) (2 \cdot (7))$

Etapa 2.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5}{6}}) (2 \cdot (7))$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{3 \cdot 3 + 5}{6}}) (2 \cdot (7))$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{9 + 5}{6}}) (2 \cdot (7))$

Etapa 2.6.2

Some $9$ e $5$ .

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{14}{6}}) (2 \cdot (7))$

Etapa 2.7

Cancele o fator comum de $14$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Fatore $2$ de $14$ .

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{2 (7)}{6}}) (2 \cdot (7))$

Etapa 2.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}}) (2 \cdot (7))$

Etapa 2.7.2.2

Cancele o fator comum.

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}}) (2 \cdot (7))$

Etapa 2.7.2.3

Reescreva a expressão.

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{7}{3}}) (2 \cdot (7))$

Etapa 3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$7 \cdot 2 d^{\frac{7}{3}} g^{\frac{7}{3}} (2 \cdot (7))$

Etapa 4

Multiplique $7$ por $2$ .

$14 d^{\frac{7}{3}} g^{\frac{7}{3}} (2 \cdot (7))$

Etapa 5

Multiplique $2$ por $7$ .

$14 d^{\frac{7}{3}} g^{\frac{7}{3}} \cdot 14$

Etapa 6

Multiplique $14$ por $14$ .

$196 d^{\frac{7}{3}} g^{\frac{7}{3}}$