Álgebra Exemplos

$y = (2 x + 5) {(x - 1)}^{2}$

Etapa 1

Encontre o ponto em $x = - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua a variável $x$ por $- 2$ na expressão.

$f (- 2) = 2 (- 2) {((- 2) - 1)}^{2} + 5 {((- 2) - 1)}^{2}$

Etapa 1.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$f (- 2) = - 4 {((- 2) - 1)}^{2} + 5 {((- 2) - 1)}^{2}$

Etapa 1.2.1.2

Subtraia $1$ de $- 2$ .

$f (- 2) = - 4 {(- 3)}^{2} + 5 {((- 2) - 1)}^{2}$

Etapa 1.2.1.3

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$f (- 2) = - 4 \cdot 9 + 5 {((- 2) - 1)}^{2}$

Etapa 1.2.1.4

Multiplique $- 4$ por $9$ .

$f (- 2) = - 36 + 5 {((- 2) - 1)}^{2}$

Etapa 1.2.1.5

Subtraia $1$ de $- 2$ .

$f (- 2) = - 36 + 5 {(- 3)}^{2}$

Etapa 1.2.1.6

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$f (- 2) = - 36 + 5 \cdot 9$

Etapa 1.2.1.7

Multiplique $5$ por $9$ .

$f (- 2) = - 36 + 45$

Etapa 1.2.2

Some $- 36$ e $45$ .

$f (- 2) = 9$

Etapa 1.2.3

A resposta final é $9$ .

$9$

Etapa 1.3

Converta $9$ em decimal.

$y = 9$

Etapa 2

Encontre o ponto em $x = - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua a variável $x$ por $- 1$ na expressão.

$f (- 1) = 2 (- 1) {((- 1) - 1)}^{2} + 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 {((- 1) - 1)}^{2} + 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Subtraia $1$ de $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 {(- 2)}^{2} + 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $- 2$ por ${(- 2)}^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Multiplique $- 2$ por ${(- 2)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $1$ .

$f (- 1) = (- 2) {(- 2)}^{2} + 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

Etapa 2.2.1.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f (- 1) = {(- 2)}^{1 + 2} + 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

Etapa 2.2.1.3.2

Some $1$ e $2$ .

$f (- 1) = {(- 2)}^{3} + 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

Etapa 2.2.1.4

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$f (- 1) = - 8 + 5 {((- 1) - 1)}^{2}$

Etapa 2.2.1.5

Subtraia $1$ de $- 1$ .

$f (- 1) = - 8 + 5 {(- 2)}^{2}$

Etapa 2.2.1.6

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$f (- 1) = - 8 + 5 \cdot 4$

Etapa 2.2.1.7

Multiplique $5$ por $4$ .

$f (- 1) = - 8 + 20$

Etapa 2.2.2

Some $- 8$ e $20$ .

$f (- 1) = 12$

Etapa 2.2.3

A resposta final é $12$ .

$12$

Etapa 2.3

Converta $12$ em decimal.

$y = 12$

Etapa 3

Encontre o ponto em $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $0$ na expressão.

$f (0) = 2 (0) {((0) - 1)}^{2} + 5 {((0) - 1)}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Multiplique $2$ por $0$ .

$f (0) = 0 {((0) - 1)}^{2} + 5 {((0) - 1)}^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Subtraia $1$ de $0$ .

$f (0) = 0 {(- 1)}^{2} + 5 {((0) - 1)}^{2}$

Etapa 3.2.1.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 1 + 5 {((0) - 1)}^{2}$

Etapa 3.2.1.4

Multiplique $0$ por $1$ .

$f (0) = 0 + 5 {((0) - 1)}^{2}$

Etapa 3.2.1.5

Subtraia $1$ de $0$ .

$f (0) = 0 + 5 {(- 1)}^{2}$

Etapa 3.2.1.6

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$f (0) = 0 + 5 \cdot 1$

Etapa 3.2.1.7

Multiplique $5$ por $1$ .

$f (0) = 0 + 5$

Etapa 3.2.2

Some $0$ e $5$ .

$f (0) = 5$

Etapa 3.2.3

A resposta final é $5$ .

$5$

Etapa 3.3

Converta $5$ em decimal.

$y = 5$

Etapa 4

Encontre o ponto em $x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua a variável $x$ por $1$ na expressão.

$f (1) = 2 (1) {((1) - 1)}^{2} + 5 {((1) - 1)}^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique $2$ por $1$ .

$f (1) = 2 {((1) - 1)}^{2} + 5 {((1) - 1)}^{2}$

Etapa 4.2.1.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$f (1) = 2 \cdot 0^{2} + 5 {((1) - 1)}^{2}$

Etapa 4.2.1.3

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$f (1) = 2 \cdot 0 + 5 {((1) - 1)}^{2}$

Etapa 4.2.1.4

Multiplique $2$ por $0$ .

$f (1) = 0 + 5 {((1) - 1)}^{2}$

Etapa 4.2.1.5

Subtraia $1$ de $1$ .

$f (1) = 0 + 5 \cdot 0^{2}$

Etapa 4.2.1.6

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$f (1) = 0 + 5 \cdot 0$

Etapa 4.2.1.7

Multiplique $5$ por $0$ .

$f (1) = 0 + 0$

Etapa 4.2.2

Some $0$ e $0$ .

$f (1) = 0$

Etapa 4.2.3

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 4.3

Converta $0$ em decimal.

$y = 0$

Etapa 5

Encontre o ponto em $x = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua a variável $x$ por $2$ na expressão.

$f (2) = 2 (2) {((2) - 1)}^{2} + 5 {((2) - 1)}^{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$f (2) = 4 {((2) - 1)}^{2} + 5 {((2) - 1)}^{2}$

Etapa 5.2.1.2

Subtraia $1$ de $2$ .

$f (2) = 4 \cdot 1^{2} + 5 {((2) - 1)}^{2}$

Etapa 5.2.1.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$f (2) = 4 \cdot 1 + 5 {((2) - 1)}^{2}$

Etapa 5.2.1.4

Multiplique $4$ por $1$ .

$f (2) = 4 + 5 {((2) - 1)}^{2}$

Etapa 5.2.1.5

Subtraia $1$ de $2$ .

$f (2) = 4 + 5 \cdot 1^{2}$

Etapa 5.2.1.6

Um elevado a qualquer potência é um.

$f (2) = 4 + 5 \cdot 1$

Etapa 5.2.1.7

Multiplique $5$ por $1$ .

$f (2) = 4 + 5$

Etapa 5.2.2

Some $4$ e $5$ .

$f (2) = 9$

Etapa 5.2.3

A resposta final é $9$ .

$9$

Etapa 5.3

Converta $9$ em decimal.

$y = 9$

Etapa 6

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 9 \\ - 1 & 12 \\ 0 & 5 \\ 1 & 0 \\ 2 & 9 \end{array}$

Etapa 7

A função cúbica pode ser representada graficamente com o uso do comportamento da função e dos pontos selecionados.

Diminui à esquerda e aumenta à direita

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 9 \\ - 1 & 12 \\ 0 & 5 \\ 1 & 0 \\ 2 & 9 \end{array}$

Etapa 8