Álgebra Exemplos

$f (x) = e^{\frac{1}{x}}$

Etapa 1

Encontre onde a expressão $e^{\frac{1}{x}}$ é indefinida.

$x = 0$

Etapa 2

As assíntotas verticais ocorrem em áreas de descontinuidade infinita.

Nenhuma assíntota vertical

Etapa 3

Avalie $lim_{x \to \infty} e^{\frac{1}{x}}$ para encontrar a assíntota horizontal.

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Etapa 3.1

Mova o limite para o expoente.

$e^{lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}}$

Etapa 3.2

Como o numerador se aproxima de um número real, enquanto o denominador é ilimitado, a fração $\frac{1}{x}$ se aproxima de $0$ .

$e^{0}$

Etapa 3.3

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$1$

Etapa 4

Liste as assíntotas horizontais:

$y = 1$

Etapa 5

Não há assíntota oblíqua porque o grau do numerador é menor do que ou igual ao grau do denominador.

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 6

Este é o conjunto de todas as assíntotas.

Nenhuma assíntota vertical

Assíntotas horizontais: $y = 1$

Nenhuma assíntota oblíqua

Etapa 7