Álgebra Exemplos

Solve: ${(x + 3)}^{2} - 3 = 49$

Etapa 1

Some $3$ aos dois lados da equação.

${(x + 3)}^{2} = 49 + 3$

Etapa 2

Some $49$ e $3$ .

${(x + 3)}^{2} = 52$

Etapa 3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x + 3 = \pm \sqrt{52}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{52}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $52$ como $2^{2} \cdot 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $4$ de $52$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{4 (13)}$

Etapa 4.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x + 3 = \pm 2 \sqrt{13}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x + 3 = 2 \sqrt{13}$

Etapa 5.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = 2 \sqrt{13} - 3$

Etapa 5.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x + 3 = - 2 \sqrt{13}$

Etapa 5.4

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = - 2 \sqrt{13} - 3$

Etapa 5.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2 \sqrt{13} - 3, - 2 \sqrt{13} - 3$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 2 \sqrt{13} - 3, - 2 \sqrt{13} - 3$

Forma decimal:

$x = 4.21110255 \dots, - 10.21110255 \dots$