Álgebra Exemplos

$\frac{3}{x - 3} - \frac{5}{x + 2}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{3}{x - 3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{3}{x - 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{5}{x + 2}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{5}{x + 2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{3}{x - 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{5}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x - 3) (x + 2)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{3}{x - 3}$ por $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x - 3) (x + 2)} - \frac{5}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{5}{x + 2}$ por $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x - 3) (x + 2)} - \frac{5 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(x - 3) (x + 2)$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)} - \frac{5 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 (x + 2) - 5 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x + 3 \cdot 2 - 5 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Etapa 5.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{3 x + 6 - 5 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x + 6 - 5 x - 5 \cdot - 3}{(x + 2) (x - 3)}$

Etapa 5.4

Multiplique $- 5$ por $- 3$ .

$\frac{3 x + 6 - 5 x + 15}{(x + 2) (x - 3)}$

Etapa 5.5

Subtraia $5 x$ de $3 x$ .

$\frac{- 2 x + 6 + 15}{(x + 2) (x - 3)}$

Etapa 5.6

Some $6$ e $15$ .

$\frac{- 2 x + 21}{(x + 2) (x - 3)}$

Etapa 6

Fatore $- 1$ de $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) + 21}{(x + 2) (x - 3)}$

Etapa 7

Reescreva $21$ como $- 1 (- 21)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (- 21)}{(x + 2) (x - 3)}$

Etapa 8

Fatore $- 1$ de $- (2 x) - 1 (- 21)$ .

$\frac{- (2 x - 21)}{(x + 2) (x - 3)}$

Etapa 9

Reescreva $- (2 x - 21)$ como $- 1 (2 x - 21)$ .

$\frac{- 1 (2 x - 21)}{(x + 2) (x - 3)}$

Etapa 10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 x - 21}{(x + 2) (x - 3)}$