Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} + 8 x}{3 x^{2} + 3 x} - \frac{x^{2} + 2 x - 6}{3 x^{2} + 3 x}$

Etapa 1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{2} + 8 x - (x^{2} + 2 x - 6)}{3 x^{2} + 3 x}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} + 8 x - x^{2} - (2 x) - - 6}{3 x^{2} + 3 x}$

Etapa 2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{x^{2} + 8 x - x^{2} - 2 x - - 6}{3 x^{2} + 3 x}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 6$ .

$\frac{x^{2} + 8 x - x^{2} - 2 x + 6}{3 x^{2} + 3 x}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine os termos opostos em $x^{2} + 8 x - x^{2} - 2 x + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$\frac{8 x + 0 - 2 x + 6}{3 x^{2} + 3 x}$

Etapa 3.1.2

Some $8 x$ e $0$ .

$\frac{8 x - 2 x + 6}{3 x^{2} + 3 x}$

Etapa 3.2

Subtraia $2 x$ de $8 x$ .

$\frac{6 x + 6}{3 x^{2} + 3 x}$

Etapa 3.3

Fatore $6$ de $6 x + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $6$ de $6 x$ .

$\frac{6 (x) + 6}{3 x^{2} + 3 x}$

Etapa 3.3.2

Fatore $6$ de $6$ .

$\frac{6 (x) + 6 (1)}{3 x^{2} + 3 x}$

Etapa 3.3.3

Fatore $6$ de $6 (x) + 6 (1)$ .

$\frac{6 (x + 1)}{3 x^{2} + 3 x}$

Etapa 3.4

Fatore $3 x$ de $3 x^{2} + 3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $3 x$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{6 (x + 1)}{3 x (x) + 3 x}$

Etapa 3.4.2

Fatore $3 x$ de $3 x$ .

$\frac{6 (x + 1)}{3 x (x) + 3 x (1)}$

Etapa 3.4.3

Fatore $3 x$ de $3 x (x) + 3 x (1)$ .

$\frac{6 (x + 1)}{3 x (x + 1)}$

Etapa 3.5

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Fatore $3$ de $6 (x + 1)$ .

$\frac{3 (2 (x + 1))}{3 x (x + 1)}$

Etapa 3.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Fatore $3$ de $3 x (x + 1)$ .

$\frac{3 (2 (x + 1))}{3 (x (x + 1))}$

Etapa 3.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (2 (x + 1))}{3 (x (x + 1))}$

Etapa 3.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (x + 1)}{x (x + 1)}$

Etapa 3.6

Cancele o fator comum de $x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x + 1)}{x (x + 1)}$

Etapa 3.6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{x}$