Álgebra Exemplos

${(- 4 x^{3} y^{- 1})}^{3} \cdot y^{4}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 4 x^{3} \frac{1}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

Etapa 2

Multiplique $- 4 x^{3} \frac{1}{y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $- 4$ e $\frac{1}{y}$ .

${(x^{3} \frac{- 4}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

Etapa 2.2

Combine $x^{3}$ e $\frac{- 4}{y}$ .

${(\frac{x^{3} \cdot - 4}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

Etapa 3

Mova $- 4$ para a esquerda de $x^{3}$ .

${(\frac{- 4 \cdot x^{3}}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

Etapa 4

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{4 \cdot x^{3}}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{4 x^{3}}{y}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{4 x^{3}}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $\frac{4 x^{3}}{y}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(4 x^{3})}^{3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

Etapa 5.3

Aplique a regra do produto a $4 x^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{4^{3} {(x^{3})}^{3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

Etapa 6

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- \frac{4^{3} {(x^{3})}^{3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$- \frac{64 {(x^{3})}^{3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

Etapa 7.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{64 x^{3 \cdot 3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

Etapa 7.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$- \frac{64 x^{9}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{64 x^{9}}{y^{3}}$ para o numerador.

$\frac{- 64 x^{9}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

Etapa 8.2

Fatore $y^{3}$ de $y^{4}$ .

$\frac{- 64 x^{9}}{y^{3}} \cdot (y^{3} y)$

Etapa 8.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- 64 x^{9}}{y^{3}} \cdot (y^{3} y)$

Etapa 8.4

Reescreva a expressão.

$- 64 x^{9} \cdot y$

$- 64 x^{9} y$