Álgebra Exemplos

$(x^{3} - 10) (x^{6} + 10 x^{3} + 100)$

Etapa 1

Expanda $(x^{3} - 10) (x^{6} + 10 x^{3} + 100)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x^{3} x^{6} + x^{3} (10 x^{3}) + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Multiplique $x^{3}$ por $x^{6}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{3 + 6} + x^{3} (10 x^{3}) + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

Etapa 2.1.1.2

Some $3$ e $6$ .

$x^{9} + x^{3} (10 x^{3}) + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

Etapa 2.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{9} + 10 x^{3} x^{3} + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

Etapa 2.1.3

Multiplique $x^{3}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.3.1

Mova $x^{3}$ .

$x^{9} + 10 (x^{3} x^{3}) + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

Etapa 2.1.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{9} + 10 x^{3 + 3} + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

Etapa 2.1.3.3

Some $3$ e $3$ .

$x^{9} + 10 x^{6} + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

Etapa 2.1.4

Mova $100$ para a esquerda de $x^{3}$ .

$x^{9} + 10 x^{6} + 100 \cdot x^{3} - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

Etapa 2.1.5

Multiplique $10$ por $- 10$ .

$x^{9} + 10 x^{6} + 100 x^{3} - 10 x^{6} - 100 x^{3} - 10 \cdot 100$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 10$ por $100$ .

$x^{9} + 10 x^{6} + 100 x^{3} - 10 x^{6} - 100 x^{3} - 1000$

Etapa 2.2

Combine os termos opostos em $x^{9} + 10 x^{6} + 100 x^{3} - 10 x^{6} - 100 x^{3} - 1000$ .

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Etapa 2.2.1

Subtraia $10 x^{6}$ de $10 x^{6}$ .

$x^{9} + 100 x^{3} + 0 - 100 x^{3} - 1000$

Etapa 2.2.2

Some $x^{9} + 100 x^{3}$ e $0$ .

$x^{9} + 100 x^{3} - 100 x^{3} - 1000$

Etapa 2.2.3

Subtraia $100 x^{3}$ de $100 x^{3}$ .

$x^{9} + 0 - 1000$

Etapa 2.2.4

Some $x^{9}$ e $0$ .

$x^{9} - 1000$