Álgebra Exemplos

${(6 x + 2)}^{2} + 4 = 28$

Etapa 1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

${(6 x + 2)}^{2} = 28 - 4$

Etapa 2

Subtraia $4$ de $28$ .

${(6 x + 2)}^{2} = 24$

Etapa 3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$6 x + 2 = \pm \sqrt{24}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{24}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $4$ de $24$ .

$6 x + 2 = \pm \sqrt{4 (6)}$

Etapa 4.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$6 x + 2 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 x + 2 = \pm 2 \sqrt{6}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$6 x + 2 = 2 \sqrt{6}$

Etapa 5.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$6 x = 2 \sqrt{6} - 2$

Etapa 5.3

Divida cada termo em $6 x = 2 \sqrt{6} - 2$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida cada termo em $6 x = 2 \sqrt{6} - 2$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

Etapa 5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x}{6} = \frac{2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

Etapa 5.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

Etapa 5.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1.1

Cancele o fator comum de $2$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1.1.1

Fatore $2$ de $2 \sqrt{6}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

Etapa 5.3.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$x = \frac{2 \sqrt{6}}{2 \cdot 3} + \frac{- 2}{6}$

Etapa 5.3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \sqrt{6}}{2 \cdot 3} + \frac{- 2}{6}$

Etapa 5.3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{- 2}{6}$

Etapa 5.3.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 2$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1.2.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 (- 1)}{6}$

Etapa 5.3.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1.2.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.3.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.3.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{- 1}{3}$

Etapa 5.3.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}$

Etapa 5.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$6 x + 2 = - 2 \sqrt{6}$

Etapa 5.5

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$6 x = - 2 \sqrt{6} - 2$

Etapa 5.6

Divida cada termo em $6 x = - 2 \sqrt{6} - 2$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Divida cada termo em $6 x = - 2 \sqrt{6} - 2$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

Etapa 5.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

Etapa 5.6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

Etapa 5.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 2$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.3.1.1.1

Fatore $2$ de $- 2 \sqrt{6}$ .

$x = \frac{2 (- \sqrt{6})}{6} + \frac{- 2}{6}$

Etapa 5.6.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.3.1.1.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$x = \frac{2 (- \sqrt{6})}{2 (3)} + \frac{- 2}{6}$

Etapa 5.6.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 (- \sqrt{6})}{2 \cdot 3} + \frac{- 2}{6}$

Etapa 5.6.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- \sqrt{6}}{3} + \frac{- 2}{6}$

Etapa 5.6.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{- 2}{6}$

Etapa 5.6.3.1.3

Cancele o fator comum de $- 2$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.3.1.3.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 (- 1)}{6}$

Etapa 5.6.3.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.3.1.3.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.6.3.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

Etapa 5.6.3.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{- 1}{3}$

Etapa 5.6.3.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}$

Etapa 5.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}, - \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}, - \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}$

Forma decimal:

$x = 0.48316324 \dots, - 1.14982991 \dots$