Álgebra Exemplos

$2 x + y \geq 8$ $y - 5 < 3 x$

Etapa 1

Crie um gráfico de $2 x + y \geq 8$ .

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Etapa 1.1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 1.1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da desigualdade.

$y \geq 8 - 2 x$

Etapa 1.1.2

Reorganize os termos.

$y \geq - 2 x + 8$

Etapa 1.2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 1.2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 1.2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - 2$

$b = 8$

Etapa 1.2.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- 2$

intersecção com o eixo y: $(0, 8)$

Inclinação: $- 2$

intersecção com o eixo y: $(0, 8)$

Etapa 1.3

Represente uma linha sólida em um gráfico e, depois, sombreie a área acima da linha limítrofe, pois $y$ é maior do que $- 2 x + 8$ .

$y \geq - 2 x + 8$

Etapa 2

Crie um gráfico de $y - 5 < 3 x$ .

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Etapa 2.1

Some $5$ aos dois lados da desigualdade.

$y < 3 x + 5$

Etapa 2.2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = 5$

Etapa 2.2.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $3$

intersecção com o eixo y: $(0, 5)$

Inclinação: $3$

intersecção com o eixo y: $(0, 5)$

Etapa 2.3

Represente uma linha tracejada em um gráfico e, depois, sombreie a área abaixo da linha limítrofe, pois $y$ é menor do que $3 x + 5$ .

$y < 3 x + 5$

Etapa 3

Plote cada gráfico no mesmo sistema de coordenadas.

$2 x + y \geq 8$

$y - 5 < 3 x$

Etapa 4