Álgebra Exemplos

$a^{- \frac{1}{2}} = 3$

Etapa 1

Eleve cada lado da equação à potência de $- 2$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(a^{- \frac{1}{2}})}^{- 2} = 3^{- 2}$

Etapa 2

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.1

Simplifique ${(a^{- \frac{1}{2}})}^{- 2}$ .

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Etapa 2.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(a^{- \frac{1}{2}})}^{- 2}$ .

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Etapa 2.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{- \frac{1}{2} \cdot - 2} = 3^{- 2}$

Etapa 2.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1.1.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$a^{\frac{- 1}{2} \cdot - 2} = 3^{- 2}$

Etapa 2.1.1.1.2.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$a^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 1))} = 3^{- 2}$

Etapa 2.1.1.1.2.3

Cancele o fator comum.

$a^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)} = 3^{- 2}$

Etapa 2.1.1.1.2.4

Reescreva a expressão.

$a^{- 1 \cdot - 1} = 3^{- 2}$

Etapa 2.1.1.1.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$a^{1} = 3^{- 2}$

Etapa 2.1.1.2

Simplifique.

$a = 3^{- 2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.1

Simplifique $3^{- 2}$ .

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Etapa 2.2.1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a = \frac{1}{3^{2}}$

Etapa 2.2.1.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$a = \frac{1}{9}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$a = \frac{1}{9}$

Forma decimal:

$a = 0.\overline{1}$