Álgebra Exemplos

$\frac{27}{24} = \frac{3 x - 21}{x + 13}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{3 x - 21}{x + 13} = \frac{27}{24}$ .

$\frac{3 x - 21}{x + 13} = \frac{27}{24}$

Etapa 2

Simplifique os dois lados.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3 x - 21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 21}{x + 13} = \frac{27}{24}$

Etapa 2.1.2

Fatore $3$ de $- 21$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 7}{x + 13} = \frac{27}{24}$

Etapa 2.1.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot - 7$ .

$\frac{3 (x - 7)}{x + 13} = \frac{27}{24}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $27$ e $24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $3$ de $27$ .

$\frac{3 (x - 7)}{x + 13} = \frac{3 (9)}{24}$

Etapa 2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore $3$ de $24$ .

$\frac{3 (x - 7)}{x + 13} = \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 8}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (x - 7)}{x + 13} = \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 8}$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (x - 7)}{x + 13} = \frac{9}{8}$

Etapa 3

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$3 (x - 7) \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

Etapa 4

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique $3 (x - 7) \cdot 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 3 (x - 7) \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

Etapa 4.1.2

Simplifique somando os zeros.

$3 (x - 7) \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

Etapa 4.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(3 x + 3 \cdot - 7) \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

Etapa 4.1.4

Multiplique $3$ por $- 7$ .

$(3 x - 21) \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

Etapa 4.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x \cdot 8 - 21 \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

Etapa 4.1.6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.6.1

Multiplique $8$ por $3$ .

$24 x - 21 \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

Etapa 4.1.6.2

Multiplique $- 21$ por $8$ .

$24 x - 168 = (x + 13) \cdot 9$

Etapa 4.2

Simplifique $(x + 13) \cdot 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$24 x - 168 = x \cdot 9 + 13 \cdot 9$

Etapa 4.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Mova $9$ para a esquerda de $x$ .

$24 x - 168 = 9 \cdot x + 13 \cdot 9$

Etapa 4.2.2.2

Multiplique $13$ por $9$ .

$24 x - 168 = 9 x + 117$

Etapa 4.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Subtraia $9 x$ dos dois lados da equação.

$24 x - 168 - 9 x = 117$

Etapa 4.3.2

Subtraia $9 x$ de $24 x$ .

$15 x - 168 = 117$

Etapa 4.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Some $168$ aos dois lados da equação.

$15 x = 117 + 168$

Etapa 4.4.2

Some $117$ e $168$ .

$15 x = 285$

Etapa 4.5

Divida cada termo em $15 x = 285$ por $15$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Divida cada termo em $15 x = 285$ por $15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{285}{15}$

Etapa 4.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.2.1

Cancele o fator comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{15 x}{15} = \frac{285}{15}$

Etapa 4.5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{285}{15}$

Etapa 4.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.3.1

Divida $285$ por $15$ .

$x = 19$