Álgebra Exemplos

$\log (\frac{2 x y}{3 z^{3}})$

Etapa 1

Reescreva $\log (\frac{2 x y}{3 z^{3}})$ como $\log (2 x y) - \log (3 z^{3})$ .

$\log (2 x y) - \log (3 z^{3})$

Etapa 2

Reescreva $\log (2 x y)$ como $\log (2 x) + \log (y)$ .

$\log (2 x) + \log (y) - \log (3 z^{3})$

Etapa 3

Reescreva $\log (2 x)$ como $\log (2) + \log (x)$ .

$\log (2) + \log (x) + \log (y) - \log (3 z^{3})$

Etapa 4

Reescreva $\log (3 z^{3})$ como $\log (3) + \log (z^{3})$ .

$\log (2) + \log (x) + \log (y) - (\log (3) + \log (z^{3}))$

Etapa 5

Expanda $\log (z^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\log (2) + \log (x) + \log (y) - (\log (3) + 3 \log (z))$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (2) + \log (x) + \log (y) - \log (3) - (3 \log (z))$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\log (2) + \log (x) + \log (y) - \log (3) - 3 \log (z)$