Álgebra Exemplos

$2 x + 7 y = - 5$ e $- x - 6 y = 10$

Etapa 1

Resolva $x$ em $2 x + 7 y = - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $7 y$ dos dois lados da equação.

$2 x = - 5 - 7 y$

$- x - 6 y = 10$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $2 x = - 5 - 7 y$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $2 x = - 5 - 7 y$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2} + \frac{- 7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2} + \frac{- 7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{- 7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{- 7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{- 7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{5}{2} + \frac{- 7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

Etapa 1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $- x - 6 y = 10$ por $- \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$ .

$- (- \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}) - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $- (- \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}) - 6 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5}{2} + \frac{7 y}{2} - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $- - \frac{5}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (\frac{5}{2}) + \frac{7 y}{2} - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $\frac{5}{2}$ por $1$ .

$\frac{5}{2} + \frac{7 y}{2} - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{5}{2} + \frac{7 y}{2} - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $- - \frac{7 y}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{5}{2} + 1 (\frac{7 y}{2}) - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Multiplique $\frac{7 y}{2}$ por $1$ .

$\frac{5}{2} + \frac{7 y}{2} - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{5}{2} + \frac{7 y}{2} - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{5}{2} + \frac{7 y}{2} - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $- 6 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{7 y}{2} - 6 y \cdot \frac{2}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 2.2.1.3

Combine $- 6 y$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{7 y}{2} + \frac{- 6 y \cdot 2}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 2.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5}{2} + \frac{7 y - 6 y \cdot 2}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 2.2.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 + 7 y - 6 y \cdot 2}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 2.2.1.6

Multiplique $2$ por $- 6$ .

$\frac{5 + 7 y - 12 y}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 2.2.1.7

Subtraia $12 y$ de $7 y$ .

$\frac{5 - 5 y}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 2.2.1.8

Fatore $5$ de $5 - 5 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.8.1

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{5 (1) - 5 y}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 2.2.1.8.2

Fatore $5$ de $- 5 y$ .

$\frac{5 (1) + 5 (- y)}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 2.2.1.8.3

Fatore $5$ de $5 (1) + 5 (- y)$ .

$\frac{5 (1 - y)}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{5 (1 - y)}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{5 (1 - y)}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{5 (1 - y)}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{5 (1 - y)}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 3

Resolva $y$ em $\frac{5 (1 - y)}{2} = 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $2$ .

$\frac{5 (1 - y)}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $\frac{5 (1 - y)}{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (1 - y)}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 3.2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$5 (1 - y) = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$5 (1 - y) = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 \cdot 1 + 5 (- y) = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 3.2.1.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.3.1

Multiplique $5$ por $1$ .

$5 + 5 (- y) = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 3.2.1.1.3.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$5 - 5 y = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 3.2.1.1.3.3

Reordene $5$ e $- 5 y$ .

$- 5 y + 5 = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- 5 y + 5 = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- 5 y + 5 = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- 5 y + 5 = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $10$ por $2$ .

$- 5 y + 5 = 20$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- 5 y + 5 = 20$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- 5 y + 5 = 20$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 3.3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$- 5 y = 20 - 5$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 3.3.1.2

Subtraia $5$ de $20$ .

$- 5 y = 15$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- 5 y = 15$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 3.3.2

Divida cada termo em $- 5 y = 15$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Divida cada termo em $- 5 y = 15$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{15}{- 5}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 3.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{15}{- 5}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 3.3.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{15}{- 5}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$y = \frac{15}{- 5}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$y = \frac{15}{- 5}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 3.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.3.1

Divida $15$ por $- 5$ .

$y = - 3$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 3$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$ por $- 3$ .

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 (- 3)}{2}$

$y = - 3$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- \frac{5}{2} - \frac{7 (- 3)}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 5 - 7 \cdot - 3}{2}$

$y = - 3$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Multiplique $- 7$ por $- 3$ .

$x = \frac{- 5 + 21}{2}$

$y = - 3$

Etapa 4.2.1.2.2

Some $- 5$ e $21$ .

$x = \frac{16}{2}$

$y = - 3$

Etapa 4.2.1.2.3

Divida $16$ por $2$ .

$x = 8$

$y = - 3$

$x = 8$

$y = - 3$

$x = 8$

$y = - 3$

$x = 8$

$y = - 3$

$x = 8$

$y = - 3$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(8, - 3)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(8, - 3)$

Forma da equação:

$x = 8, y = - 3$

Etapa 7