Álgebra Exemplos

$x^{2} + 4 y^{2} = 4$ $x^{2} + y^{2} = 4$

Etapa 1

Resolva $x$ em $x^{2} + 4 y^{2} = 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $4 y^{2}$ dos dois lados da equação.

$x^{2} = 4 - 4 y^{2}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

Etapa 1.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{4 - 4 y^{2}}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

Etapa 1.3

Simplifique $\pm \sqrt{4 - 4 y^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $4$ de $4 - 4 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Fatore $4$ de $4$ .

$x = \pm \sqrt{4 (1) - 4 y^{2}}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

Etapa 1.3.1.2

Fatore $4$ de $- 4 y^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4 (1) + 4 (- y^{2})}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

Etapa 1.3.1.3

Fatore $4$ de $4 (1) + 4 (- y^{2})$ .

$x = \pm \sqrt{4 (1 - y^{2})}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

$x = \pm \sqrt{4 (1 - y^{2})}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

Etapa 1.3.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4 (1^{2} - y^{2})}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

Etapa 1.3.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = y$ .

$x = \pm \sqrt{4 (1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

Etapa 1.3.4

Reescreva $4 (1 + y) (1 - y)$ como $2^{2} ((1^{2} + y) (1 - y))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} (1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

Etapa 1.3.4.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

Etapa 1.3.4.3

Adicione parênteses.

$x = \pm \sqrt{2^{2} ((1^{2} + y) (1 - y))}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

$x = \pm \sqrt{2^{2} ((1^{2} + y) (1 - y))}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

Etapa 1.3.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \pm 2 \sqrt{(1^{2} + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

Etapa 1.3.6

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \pm 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

$x = \pm 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

Etapa 1.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

Etapa 1.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

Etapa 1.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$x^{2} + y^{2} = 4$

Etapa 2

Resolva o sistema $x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}, x^{2} + y^{2} = 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $x^{2} + y^{2} = 4$ por $2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ .

${(2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)})}^{2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 2.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Simplifique ${(2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)})}^{2} + y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ .

$2^{2} {\sqrt{(1 + y) (1 - y)}}^{2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 {\sqrt{(1 + y) (1 - y)}}^{2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.3

Reescreva ${\sqrt{(1 + y) (1 - y)}}^{2}$ como $(1 + y) (1 - y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ como ${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 {((1 + y) (1 - y))}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1.3.4.1

Cancele o fator comum.

$4 {((1 + y) (1 - y))}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.3.4.2

Reescreva a expressão.

$4 ((1 + y) (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 ((1 + y) (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.3.5

Simplifique.

$4 ((1 + y) (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 ((1 + y) (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.4

Expanda $(1 + y) (1 - y)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (1 (1 - y) + y (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (1 \cdot 1 + 1 (- y) + y (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 (1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.5

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1.5.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$4 (1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.5.1.2

Multiplique $- y$ por $1$ .

$4 (1 - y + y \cdot 1 + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.5.1.3

Multiplique $y$ por $1$ .

$4 (1 - y + y + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.5.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 (1 - y + y - y \cdot y) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.5.1.5

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1.5.1.5.1

Mova $y$ .

$4 (1 - y + y - (y \cdot y)) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.5.1.5.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$4 (1 - y + y - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 (1 - y + y - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 (1 - y + y - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.5.2

Some $- y$ e $y$ .

$4 (1 + 0 - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.5.3

Some $1$ e $0$ .

$4 (1 - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 (1 - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.6

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot 1 + 4 (- y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.7

Multiplique $4$ por $1$ .

$4 + 4 (- y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.1.8

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$4 - 4 y^{2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 - 4 y^{2} + y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 2.1.2.1.2

Some $- 4 y^{2}$ e $y^{2}$ .

$4 - 3 y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 - 3 y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 - 3 y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 - 3 y^{2} = 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 2.2

Resolva $y$ em $4 - 3 y^{2} = 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- 3 y^{2} = 4 - 4$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 2.2.1.2

Subtraia $4$ de $4$ .

$- 3 y^{2} = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$- 3 y^{2} = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 2.2.2

Divida cada termo em $- 3 y^{2} = 0$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Divida cada termo em $- 3 y^{2} = 0$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y^{2}}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 2.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 y^{2}}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 2.2.2.2.1.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 2.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.3.1

Divida $0$ por $- 3$ .

$y^{2} = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y^{2} = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y^{2} = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 2.2.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$y = \pm \sqrt{0}$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 2.2.4

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 2.2.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 2.2.4.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$y = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $0$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ por $0$ .

$x = 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$

$y = 0$

Etapa 2.3.2

Simplifique $x = 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Remova os parênteses.

$x = 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$

$y = 0$

$x = 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$

$y = 0$

Etapa 2.3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1

Simplifique $2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1

Some $1$ e $0$ .

$x = 2 \sqrt{1 (1 - (0))}$

$y = 0$

Etapa 2.3.2.2.1.2

Multiplique $1 - (0)$ por $1$ .

$x = 2 \sqrt{1 - (0)}$

$y = 0$

Etapa 2.3.2.2.1.3

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$x = 2 \sqrt{1 + 0}$

$y = 0$

Etapa 2.3.2.2.1.4

Some $1$ e $0$ .

$x = 2 \sqrt{1}$

$y = 0$

Etapa 2.3.2.2.1.5

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$x = 2 \cdot 1$

$y = 0$

Etapa 2.3.2.2.1.6

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = 2$

$y = 0$

$x = 2$

$y = 0$

$x = 2$

$y = 0$

$x = 2$

$y = 0$

$x = 2$

$y = 0$

$x = 2$

$y = 0$

Etapa 3

Resolva o sistema $x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}, x^{2} + y^{2} = 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $x^{2} + y^{2} = 4$ por $- 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ .

${(- 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)})}^{2} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Simplifique ${(- 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)})}^{2} + y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ .

${(- 2)}^{2} {\sqrt{(1 + y) (1 - y)}}^{2} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.2

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$4 {\sqrt{(1 + y) (1 - y)}}^{2} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.3

Reescreva ${\sqrt{(1 + y) (1 - y)}}^{2}$ como $(1 + y) (1 - y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ como ${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 {((1 + y) (1 - y))}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.3.4.1

Cancele o fator comum.

$4 {((1 + y) (1 - y))}^{\frac{2}{2}} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.3.4.2

Reescreva a expressão.

$4 ((1 + y) (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 ((1 + y) (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.3.5

Simplifique.

$4 ((1 + y) (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 ((1 + y) (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.4

Expanda $(1 + y) (1 - y)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (1 (1 - y) + y (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (1 \cdot 1 + 1 (- y) + y (1 - y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 (1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.5

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.5.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$4 (1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.5.1.2

Multiplique $- y$ por $1$ .

$4 (1 - y + y \cdot 1 + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.5.1.3

Multiplique $y$ por $1$ .

$4 (1 - y + y + y (- y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.5.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 (1 - y + y - y \cdot y) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.5.1.5

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1.5.1.5.1

Mova $y$ .

$4 (1 - y + y - (y \cdot y)) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.5.1.5.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$4 (1 - y + y - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 (1 - y + y - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 (1 - y + y - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.5.2

Some $- y$ e $y$ .

$4 (1 + 0 - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.5.3

Some $1$ e $0$ .

$4 (1 - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 (1 - y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.6

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot 1 + 4 (- y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.7

Multiplique $4$ por $1$ .

$4 + 4 (- y^{2}) + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.1.8

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$4 - 4 y^{2} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 - 4 y^{2} + y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 3.1.2.1.2

Some $- 4 y^{2}$ e $y^{2}$ .

$4 - 3 y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 - 3 y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 - 3 y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$4 - 3 y^{2} = 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 3.2

Resolva $y$ em $4 - 3 y^{2} = 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- 3 y^{2} = 4 - 4$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 3.2.1.2

Subtraia $4$ de $4$ .

$- 3 y^{2} = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$- 3 y^{2} = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 3.2.2

Divida cada termo em $- 3 y^{2} = 0$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Divida cada termo em $- 3 y^{2} = 0$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y^{2}}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 3.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 y^{2}}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 3.2.2.2.1.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y^{2} = \frac{0}{- 3}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 3.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.3.1

Divida $0$ por $- 3$ .

$y^{2} = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y^{2} = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y^{2} = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 3.2.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$y = \pm \sqrt{0}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 3.2.4

Simplifique $\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 3.2.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 3.2.4.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$y = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

$y = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Etapa 3.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $0$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - 2 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ por $0$ .

$x = - 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$

$y = 0$

Etapa 3.3.2

Simplifique $x = - 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Remova os parênteses.

$x = - 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$

$y = 0$

$x = - 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$

$y = 0$

Etapa 3.3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1

Simplifique $- 2 \sqrt{(1 + 0) (1 - (0))}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1.1

Some $1$ e $0$ .

$x = - 2 \sqrt{1 (1 - (0))}$

$y = 0$

Etapa 3.3.2.2.1.2

Multiplique $1 - (0)$ por $1$ .

$x = - 2 \sqrt{1 - (0)}$

$y = 0$

Etapa 3.3.2.2.1.3

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$x = - 2 \sqrt{1 + 0}$

$y = 0$

Etapa 3.3.2.2.1.4

Some $1$ e $0$ .

$x = - 2 \sqrt{1}$

$y = 0$

Etapa 3.3.2.2.1.5

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$x = - 2 \cdot 1$

$y = 0$

Etapa 3.3.2.2.1.6

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

Etapa 4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(2, 0)$

$(- 2, 0)$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(2, 0), (- 2, 0)$

Forma da equação:

$x = 2, y = 0$

$x = - 2, y = 0$

Etapa 6