Álgebra Exemplos

$\sqrt{x + 10 - 7} = - 5$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{x + 10 - 7}}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x + 10 - 7}$ como ${(x + 10 - 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 10 - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(x + 10 - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(x + 10 - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 10 - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(x + 10 - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(x + 10 - 7)}^{1} = {(- 5)}^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Subtraia $7$ de $10$ .

${(x + 3)}^{1} = {(- 5)}^{2}$

Etapa 2.2.1.3

Simplifique.

$x + 3 = {(- 5)}^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$x + 3 = 25$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = 25 - 3$

Etapa 3.2

Subtraia $3$ de $25$ .

$x = 22$

Etapa 4

Exclua as soluções que não tornam $\sqrt{x + 10 - 7} = - 5$ verdadeira.

$Nenhuma solução$