Álgebra Exemplos

$x = - 2$ $3 x - 2 y = - 18$

Etapa 1

Crie um gráfico de $x = - 2$ .

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Etapa 1.1

Como $x = - 2$ é uma reta vertical, não há uma intersecção com o eixo y, e a inclinação é indefinida.

Inclinação: indefinida

Intersecção com o eixo y: sem intersecção com o eixo y

Etapa 1.2

Encontre dois pontos na reta.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 2 & 1 \end{array}$

Etapa 1.3

Crie um gráfico da reta usando a inclinação, a intersecção com o eixo y e dois pontos.

Inclinação: indefinida

Intersecção com o eixo y: sem intersecção com o eixo y

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 2 & 1 \end{array}$

Inclinação: indefinida

Intersecção com o eixo y: sem intersecção com o eixo y

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 2 & 1 \end{array}$

Etapa 2

Crie um gráfico de $3 x - 2 y = - 18$ .

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Etapa 2.1

Resolva $y$ .

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Etapa 2.1.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$- 2 y = - 18 - 3 x$

Etapa 2.1.2

Divida cada termo em $- 2 y = - 18 - 3 x$ por $- 2$ e simplifique.

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Etapa 2.1.2.1

Divida cada termo em $- 2 y = - 18 - 3 x$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 18}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Etapa 2.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

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Etapa 2.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 18}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Etapa 2.1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 18}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Etapa 2.1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.1.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.2.3.1.1

Divida $- 18$ por $- 2$ .

$y = 9 + \frac{- 3 x}{- 2}$

Etapa 2.1.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = 9 + \frac{3 x}{2}$

Etapa 2.2

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 2.2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2.2

Reordene $9$ e $\frac{3 x}{2}$ .

$y = \frac{3 x}{2} + 9$

Etapa 2.2.3

Reordene os termos.

$y = \frac{3}{2} x + 9$

Etapa 2.3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.3.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{2}$

$b = 9$

Etapa 2.3.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $\frac{3}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, 9)$

Inclinação: $\frac{3}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, 9)$

Etapa 2.4

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

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Etapa 2.4.1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 2.4.1.1

Reordene $9$ e $\frac{3 x}{2}$ .

$y = \frac{3 x}{2} + 9$

Etapa 2.4.1.2

Reordene os termos.

$y = \frac{3}{2} x + 9$

Etapa 2.4.2

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 9 \\ 2 & 12 \end{array}$

Etapa 2.5

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $\frac{3}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, 9)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 9 \\ 2 & 12 \end{array}$

Inclinação: $\frac{3}{2}$

intersecção com o eixo y: $(0, 9)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 9 \\ 2 & 12 \end{array}$

Etapa 3

Plote cada gráfico no mesmo sistema de coordenadas.

$x = - 2$

$3 x - 2 y = - 18$

Etapa 4