Álgebra Exemplos

$7 - \frac{2}{3} x < x - 8$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $x$ e $\frac{2}{3}$ .

$7 - \frac{x \cdot 2}{3} < x - 8$

Etapa 1.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$7 - \frac{2 x}{3} < x - 8$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da desigualdade.

$7 - \frac{2 x}{3} - x < - 8$

Etapa 2.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$7 - \frac{2 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} < - 8$

Etapa 2.3

Combine $- x$ e $\frac{3}{3}$ .

$7 - \frac{2 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} < - 8$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$7 + \frac{- 2 x - x \cdot 3}{3} < - 8$

Etapa 2.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Fatore $x$ de $- 2 x - x \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1.1

Fatore $x$ de $- 2 x$ .

$7 + \frac{x \cdot - 2 - x \cdot 3}{3} < - 8$

Etapa 2.5.1.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 3$ .

$7 + \frac{x \cdot - 2 + x (- 1 \cdot 3)}{3} < - 8$

Etapa 2.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot - 2 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$7 + \frac{x (- 2 - 1 \cdot 3)}{3} < - 8$

Etapa 2.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$7 + \frac{x (- 2 - 3)}{3} < - 8$

Etapa 2.5.1.3

Subtraia $3$ de $- 2$ .

$7 + \frac{x \cdot - 5}{3} < - 8$

Etapa 2.5.2

Mova $- 5$ para a esquerda de $x$ .

$7 + \frac{- 5 \cdot x}{3} < - 8$

Etapa 2.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$7 - \frac{5 x}{3} < - 8$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $7$ dos dois lados da desigualdade.

$- \frac{5 x}{3} < - 8 - 7$

Etapa 3.2

Subtraia $7$ de $- 8$ .

$- \frac{5 x}{3} < - 15$

Etapa 4

Divida cada termo em $- \frac{5 x}{3} < - 15$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $- \frac{5 x}{3} < - 15$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- \frac{5 x}{3}}{- 1} > \frac{- 15}{- 1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\frac{5 x}{3}}{1} > \frac{- 15}{- 1}$

Etapa 4.2.2

Divida $\frac{5 x}{3}$ por $1$ .

$\frac{5 x}{3} > \frac{- 15}{- 1}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $- 15$ por $- 1$ .

$\frac{5 x}{3} > 15$

Etapa 5

Multiplique os dois lados por $3$ .

$\frac{5 x}{3} \cdot 3 > 15 \cdot 3$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{3} \cdot 3 > 15 \cdot 3$

Etapa 6.1.1.2

Reescreva a expressão.

$5 x > 15 \cdot 3$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Multiplique $15$ por $3$ .

$5 x > 45$

Etapa 7

Divida cada termo em $5 x > 45$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Divida cada termo em $5 x > 45$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{45}{5}$

Etapa 7.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} > \frac{45}{5}$

Etapa 7.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{45}{5}$

Etapa 7.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Divida $45$ por $5$ .

$x > 9$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > 9$

Notação de intervalo:

$(9, \infty)$