Álgebra Exemplos

$x^{2} + 3 x + 8 = 6 x - 7$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $6 x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 3 x + 8 - 6 x = - 7$

Etapa 1.2

Subtraia $6 x$ de $3 x$ .

$x^{2} - 3 x + 8 = - 7$

Etapa 2

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $7$ aos dois lados da equação.

$x^{2} - 3 x + 8 + 7 = 0$

Etapa 2.2

Some $8$ e $7$ .

$x^{2} - 3 x + 15 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 3$ e $c = 15$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 15)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $15$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 60}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $60$ de $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 51}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $- 51$ como $- 1 (51)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 51}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (51)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{51}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{51}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{51}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{51}}{2}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{3 + i \sqrt{51}}{2}, \frac{3 - i \sqrt{51}}{2}$