Álgebra Exemplos

$3 \sqrt{2 x + 5} - 15 = 0$

Etapa 1

Some $15$ aos dois lados da equação.

$3 \sqrt{2 x + 5} = 15$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(3 \sqrt{2 x + 5})}^{2} = 15^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 x + 5}$ como ${(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(3 {(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 15^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique ${(3 {(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $3 {(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{2} {({(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 15^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$9 {({(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 15^{2}$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${({(2 x + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 {(2 x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{2}$

Etapa 3.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$9 {(2 x + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{2}$

Etapa 3.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$9 {(2 x + 5)}^{1} = 15^{2}$

Etapa 3.2.1.4

Simplifique.

$9 (2 x + 5) = 15^{2}$

Etapa 3.2.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$9 (2 x) + 9 \cdot 5 = 15^{2}$

Etapa 3.2.1.6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.6.1

Multiplique $2$ por $9$ .

$18 x + 9 \cdot 5 = 15^{2}$

Etapa 3.2.1.6.2

Multiplique $9$ por $5$ .

$18 x + 45 = 15^{2}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Eleve $15$ à potência de $2$ .

$18 x + 45 = 225$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $45$ dos dois lados da equação.

$18 x = 225 - 45$

Etapa 4.1.2

Subtraia $45$ de $225$ .

$18 x = 180$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $18 x = 180$ por $18$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $18 x = 180$ por $18$ .

$\frac{18 x}{18} = \frac{180}{18}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{18 x}{18} = \frac{180}{18}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{180}{18}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Divida $180$ por $18$ .

$x = 10$