Álgebra Exemplos

${((x + 1) - y)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(x + 1 - y)}^{2}$ como $(x + 1 - y) (x + 1 - y)$ .

$(x + 1 - y) (x + 1 - y)$

Etapa 2

Expanda $(x + 1 - y) (x + 1 - y)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x \cdot x + x \cdot 1 + x (- y) + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 (- y) - y x - y \cdot 1 - y (- y)$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 + x (- y) + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 (- y) - y x - y \cdot 1 - y (- y)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x^{2} + x + x (- y) + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 (- y) - y x - y \cdot 1 - y (- y)$

Etapa 3.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{2} + x - x y + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 (- y) - y x - y \cdot 1 - y (- y)$

Etapa 3.1.4

Multiplique $x$ por $1$ .

$x^{2} + x - x y + x + 1 \cdot 1 + 1 (- y) - y x - y \cdot 1 - y (- y)$

Etapa 3.1.5

Multiplique $1$ por $1$ .

$x^{2} + x - x y + x + 1 + 1 (- y) - y x - y \cdot 1 - y (- y)$

Etapa 3.1.6

Multiplique $- y$ por $1$ .

$x^{2} + x - x y + x + 1 - y - y x - y \cdot 1 - y (- y)$

Etapa 3.1.7

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x^{2} + x - x y + x + 1 - y - y x - y - y (- y)$

Etapa 3.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{2} + x - x y + x + 1 - y - y x - y - 1 \cdot - 1 y \cdot y$

Etapa 3.1.9

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.9.1

Mova $y$ .

$x^{2} + x - x y + x + 1 - y - y x - y - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Etapa 3.1.9.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$x^{2} + x - x y + x + 1 - y - y x - y - 1 \cdot - 1 y^{2}$

Etapa 3.1.10

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} + x - x y + x + 1 - y - y x - y + 1 y^{2}$

Etapa 3.1.11

Multiplique $y^{2}$ por $1$ .

$x^{2} + x - x y + x + 1 - y - y x - y + y^{2}$

Etapa 3.2

Some $x$ e $x$ .

$x^{2} - x y + 2 x + 1 - y - y x - y + y^{2}$

Etapa 4

Subtraia $y x$ de $- x y$ .

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Etapa 4.1

Mova $y$ .

$x^{2} - x y - 1 x y + 2 x + 1 - y - y + y^{2}$

Etapa 4.2

Subtraia $x y$ de $- x y$ .

$x^{2} - 2 x y + 2 x + 1 - y - y + y^{2}$

Etapa 5

Subtraia $y$ de $- y$ .

$x^{2} - 2 x y + 2 x + 1 - 2 y + y^{2}$

Etapa 6

Reordene.

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Etapa 6.1

Mova $1$ .

$x^{2} - 2 x y + 2 x - 2 y + y^{2} + 1$

Etapa 6.2

Mova $- 2 y$ .

$x^{2} - 2 x y + 2 x + y^{2} - 2 y + 1$

Etapa 6.3

Mova $2 x$ .

$x^{2} - 2 x y + y^{2} + 2 x - 2 y + 1$