Álgebra Exemplos

${(\frac{12 a^{- 3} b^{8} c^{- 4}}{3 a^{7} b^{- 3} c^{7}})}^{- 2}$

Etapa 1

Mova $a^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{12 b^{8} c^{- 4}}{3 a^{7} b^{- 3} c^{7} a^{3}})}^{- 2}$

Etapa 2

Mova $c^{- 4}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{12 b^{8}}{3 a^{7} b^{- 3} c^{7} a^{3} c^{4}})}^{- 2}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $a^{7}$ por $a^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova $a^{3}$ .

${(\frac{12 b^{8}}{3 (a^{3} a^{7}) b^{- 3} c^{7} c^{4}})}^{- 2}$

Etapa 3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{12 b^{8}}{3 a^{3 + 7} b^{- 3} c^{7} c^{4}})}^{- 2}$

Etapa 3.1.3

Some $3$ e $7$ .

${(\frac{12 b^{8}}{3 a^{10} b^{- 3} c^{7} c^{4}})}^{- 2}$

Etapa 3.2

Multiplique $c^{7}$ por $c^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova $c^{4}$ .

${(\frac{12 b^{8}}{3 a^{10} b^{- 3} (c^{4} c^{7})})}^{- 2}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{12 b^{8}}{3 a^{10} b^{- 3} c^{4 + 7}})}^{- 2}$

Etapa 3.2.3

Some $4$ e $7$ .

${(\frac{12 b^{8}}{3 a^{10} b^{- 3} c^{11}})}^{- 2}$

Etapa 4

Mova $b^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{12 b^{8} b^{3}}{3 a^{10} c^{11}})}^{- 2}$

Etapa 5

Multiplique $b^{8}$ por $b^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $b^{3}$ .

${(\frac{12 (b^{3} b^{8})}{3 a^{10} c^{11}})}^{- 2}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{12 b^{3 + 8}}{3 a^{10} c^{11}})}^{- 2}$

Etapa 5.3

Some $3$ e $8$ .

${(\frac{12 b^{11}}{3 a^{10} c^{11}})}^{- 2}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $12$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $3$ de $12 b^{11}$ .

${(\frac{3 (4 b^{11})}{3 a^{10} c^{11}})}^{- 2}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $3$ de $3 a^{10} c^{11}$ .

${(\frac{3 (4 b^{11})}{3 (a^{10} c^{11})})}^{- 2}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{3 (4 b^{11})}{3 (a^{10} c^{11})})}^{- 2}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{4 b^{11}}{a^{10} c^{11}})}^{- 2}$

Etapa 7

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{a^{10} c^{11}}{4 b^{11}})}^{2}$

Etapa 8

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra do produto a $\frac{a^{10} c^{11}}{4 b^{11}}$ .

$\frac{{(a^{10} c^{11})}^{2}}{{(4 b^{11})}^{2}}$

Etapa 8.2

Aplique a regra do produto a $a^{10} c^{11}$ .

$\frac{{(a^{10})}^{2} {(c^{11})}^{2}}{{(4 b^{11})}^{2}}$

Etapa 8.3

Aplique a regra do produto a $4 b^{11}$ .

$\frac{{(a^{10})}^{2} {(c^{11})}^{2}}{4^{2} {(b^{11})}^{2}}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique os expoentes em ${(a^{10})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{10 \cdot 2} {(c^{11})}^{2}}{4^{2} {(b^{11})}^{2}}$

Etapa 9.1.2

Multiplique $10$ por $2$ .

$\frac{a^{20} {(c^{11})}^{2}}{4^{2} {(b^{11})}^{2}}$

Etapa 9.2

Multiplique os expoentes em ${(c^{11})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{20} c^{11 \cdot 2}}{4^{2} {(b^{11})}^{2}}$

Etapa 9.2.2

Multiplique $11$ por $2$ .

$\frac{a^{20} c^{22}}{4^{2} {(b^{11})}^{2}}$

Etapa 10

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{a^{20} c^{22}}{16 {(b^{11})}^{2}}$

Etapa 10.2

Multiplique os expoentes em ${(b^{11})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{20} c^{22}}{16 b^{11 \cdot 2}}$

Etapa 10.2.2

Multiplique $11$ por $2$ .

$\frac{a^{20} c^{22}}{16 b^{22}}$