Álgebra Exemplos

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{x} - 3$

Etapa 1

Substitua $- 2$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 3$

Etapa 2

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Remova os parênteses.

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 3$

Etapa 2.2

Simplifique $5 {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$y = 5 \cdot 2^{2} - 3$

Etapa 2.2.1.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = 5 \cdot 4 - 3$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $5$ por $4$ .

$y = 20 - 3$

Etapa 2.2.2

Subtraia $3$ de $20$ .

$y = 17$

Etapa 3

Substitua $- 1$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{- 1} - 3$

Etapa 4

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{- 1} - 3$

Etapa 4.2

Simplifique $5 {(\frac{1}{2})}^{- 1} - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$y = 5 \cdot 2 - 3$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$y = 10 - 3$

Etapa 4.2.2

Subtraia $3$ de $10$ .

$y = 7$

Etapa 5

Substitua $0$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{0} - 3$

Etapa 6

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Remova os parênteses.

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{0} - 3$

Etapa 6.2

Simplifique $5 {(\frac{1}{2})}^{0} - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$y = 5 \frac{1^{0}}{2^{0}} - 3$

Etapa 6.2.1.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$y = 5 \frac{1}{2^{0}} - 3$

Etapa 6.2.1.3

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$y = 5 (\frac{1}{1}) - 3$

Etapa 6.2.1.4

Cancele o fator comum de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.4.1

Cancele o fator comum.

$y = 5 (\frac{1}{1}) - 3$

Etapa 6.2.1.4.2

Reescreva a expressão.

$y = 5 \cdot 1 - 3$

Etapa 6.2.1.5

Multiplique $5$ por $1$ .

$y = 5 - 3$

Etapa 6.2.2

Subtraia $3$ de $5$ .

$y = 2$

Etapa 7

Substitua $1$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{1} - 3$

Etapa 8

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Remova os parênteses.

$y = 5 (\frac{1}{2}) - 3$

Etapa 8.2

Simplifique $5 (\frac{1}{2}) - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Combine $5$ e $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{5}{2} - 3$

Etapa 8.2.2

Para escrever $- 3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 8.2.3

Combine $- 3$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Etapa 8.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{5 - 3 \cdot 2}{2}$

Etapa 8.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.5.1

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$y = \frac{5 - 6}{2}$

Etapa 8.2.5.2

Subtraia $6$ de $5$ .

$y = \frac{- 1}{2}$

Etapa 8.2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{1}{2}$

Etapa 9

Substitua $2$ por $x$ e encontre o resultado para $y$ .

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{2} - 3$

Etapa 10

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Remova os parênteses.

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{2} - 3$

Etapa 10.2

Simplifique $5 {(\frac{1}{2})}^{2} - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$y = 5 \frac{1^{2}}{2^{2}} - 3$

Etapa 10.2.1.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$y = 5 \frac{1}{2^{2}} - 3$

Etapa 10.2.1.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$y = 5 (\frac{1}{4}) - 3$

Etapa 10.2.1.4

Combine $5$ e $\frac{1}{4}$ .

$y = \frac{5}{4} - 3$

Etapa 10.2.2

Para escrever $- 3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{5}{4} - 3 \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 10.2.3

Combine $- 3$ e $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{5}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4}$

Etapa 10.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{5 - 3 \cdot 4}{4}$

Etapa 10.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.5.1

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$y = \frac{5 - 12}{4}$

Etapa 10.2.5.2

Subtraia $12$ de $5$ .

$y = \frac{- 7}{4}$

Etapa 10.2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{7}{4}$

Etapa 11

Esta é uma tabela de valores possíveis para usar ao representar graficamente a equação.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 17 \\ - 1 & 7 \\ 0 & 2 \\ 1 & - \frac{1}{2} \\ 2 & - \frac{7}{4} \end{array}$

Etapa 12