Álgebra Exemplos

$\frac{2 h^{4} - h^{3} + h^{2} + h - 3}{h^{2} - 1}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$h^{2}$

$0 h$

$1$

$2 h^{4}$

$h^{3}$

$h^{2}$

$h$

$3$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $2 h^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $h^{2}$ .

$2 h^{2}$

$h^{2}$

$0 h$

$1$

$2 h^{4}$

$h^{3}$

$h^{2}$

$h$

$3$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$2 h^{2}$

$h^{2}$

$0 h$

$1$

$2 h^{4}$

$h^{3}$

$h^{2}$

$h$

$3$

$2 h^{4}$

$0$

$2 h^{2}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $2 h^{4} + 0 - 2 h^{2}$ .

$2 h^{2}$

$h^{2}$

$0 h$

$1$

$2 h^{4}$

$h^{3}$

$h^{2}$

$h$

$3$

$2 h^{4}$

$0$

$2 h^{2}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$2 h^{2}$

$h^{2}$

$0 h$

$1$

$2 h^{4}$

$h^{3}$

$h^{2}$

$h$

$3$

$2 h^{4}$

$0$

$2 h^{2}$

$h^{3}$

$3 h^{2}$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$2 h^{2}$

$h^{2}$

$0 h$

$1$

$2 h^{4}$

$h^{3}$

$h^{2}$

$h$

$3$

$2 h^{4}$

$0$

$2 h^{2}$

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$h$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- h^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $h^{2}$ .

$2 h^{2}$

$h$

$h^{2}$

$0 h$

$1$

$2 h^{4}$

$h^{3}$

$h^{2}$

$h$

$3$

$2 h^{4}$

$0$

$2 h^{2}$

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$h$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$2 h^{2}$

$h$

$h^{2}$

$0 h$

$1$

$2 h^{4}$

$h^{3}$

$h^{2}$

$h$

$3$

$2 h^{4}$

$0$

$2 h^{2}$

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$h$

$h^{3}$

$0$

$h$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- h^{3} + 0 + h$ .

$2 h^{2}$

$h$

$h^{2}$

$0 h$

$1$

$2 h^{4}$

$h^{3}$

$h^{2}$

$h$

$3$

$2 h^{4}$

$0$

$2 h^{2}$

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$h$

$h^{3}$

$0$

$h$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$2 h^{2}$

$h$

$h^{2}$

$0 h$

$1$

$2 h^{4}$

$h^{3}$

$h^{2}$

$h$

$3$

$2 h^{4}$

$0$

$2 h^{2}$

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$h$

$h^{3}$

$0$

$h$

$3 h^{2}$

$0$

Etapa 11

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

$2 h^{2}$

$h$

$h^{2}$

$0 h$

$1$

$2 h^{4}$

$h^{3}$

$h^{2}$

$h$

$3$

$2 h^{4}$

$0$

$2 h^{2}$

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$h$

$h^{3}$

$0$

$h$

$3 h^{2}$

$0$

$3$

Etapa 12

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $3 h^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $h^{2}$ .

$2 h^{2}$

$h$

$3$

$h^{2}$

$0 h$

$1$

$2 h^{4}$

$h^{3}$

$h^{2}$

$h$

$3$

$2 h^{4}$

$0$

$2 h^{2}$

$h^{3}$

$3 h^{2}$

$h$

$h^{3}$

$0$

$h$

$3 h^{2}$

$0$

$3$

Etapa 13

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

						$2 h^{2}$	-	$h$	+	$3$
$h^{2}$	+	$0 h$	-	$1$		$2 h^{4}$	-	$h^{3}$	+	$h^{2}$	+	$h$	-	$3$
					-	$2 h^{4}$	-	$0$	+	$2 h^{2}$
							-	$h^{3}$	+	$3 h^{2}$	+	$h$
							+	$h^{3}$	-	$0$	-	$h$
									+	$3 h^{2}$	+	$0$	-	$3$
									+	$3 h^{2}$	+	$0$	-	$3$

Etapa 14

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $3 h^{2} + 0 - 3$ .

						$2 h^{2}$	-	$h$	+	$3$
$h^{2}$	+	$0 h$	-	$1$		$2 h^{4}$	-	$h^{3}$	+	$h^{2}$	+	$h$	-	$3$
					-	$2 h^{4}$	-	$0$	+	$2 h^{2}$
							-	$h^{3}$	+	$3 h^{2}$	+	$h$
							+	$h^{3}$	-	$0$	-	$h$
									+	$3 h^{2}$	+	$0$	-	$3$
									-	$3 h^{2}$	-	$0$	+	$3$

Etapa 15

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

						$2 h^{2}$	-	$h$	+	$3$
$h^{2}$	+	$0 h$	-	$1$		$2 h^{4}$	-	$h^{3}$	+	$h^{2}$	+	$h$	-	$3$
					-	$2 h^{4}$	-	$0$	+	$2 h^{2}$
							-	$h^{3}$	+	$3 h^{2}$	+	$h$
							+	$h^{3}$	-	$0$	-	$h$
									+	$3 h^{2}$	+	$0$	-	$3$
									-	$3 h^{2}$	-	$0$	+	$3$
														$0$

Etapa 16

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$2 h^{2} - h + 3$