Álgebra Exemplos

$(3 + 2 i) {(- 2 + 3 i)}^{- 1} \cdot (- i) + 1$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(3 + 2 i) \frac{1}{- 2 + 3 i} \cdot (- i) + 1$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(3 \frac{1}{- 2 + 3 i} + 2 i \frac{1}{- 2 + 3 i}) \cdot (- i) + 1$

Etapa 1.3

Combine $3$ e $\frac{1}{- 2 + 3 i}$ .

$(\frac{3}{- 2 + 3 i} + 2 i \frac{1}{- 2 + 3 i}) \cdot (- i) + 1$

Etapa 1.4

Multiplique $2 i \frac{1}{- 2 + 3 i}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Combine $\frac{1}{- 2 + 3 i}$ e $2$ .

$(\frac{3}{- 2 + 3 i} + \frac{2}{- 2 + 3 i} i) \cdot (- i) + 1$

Etapa 1.4.2

Combine $\frac{2}{- 2 + 3 i}$ e $i$ .

$(\frac{3}{- 2 + 3 i} + \frac{2 i}{- 2 + 3 i}) \cdot (- i) + 1$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 + 2 i}{- 2 + 3 i} \cdot (- i) + 1$

Etapa 1.6

Combine $\frac{3 + 2 i}{- 2 + 3 i}$ e $i$ .

$- \frac{(3 + 2 i) i}{- 2 + 3 i} + 1$

Etapa 1.7

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{3 i + 2 i i}{- 2 + 3 i} + 1$

Etapa 1.8

Multiplique $2 i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- \frac{3 i + 2 (i^{1} i)}{- 2 + 3 i} + 1$

Etapa 1.8.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- \frac{3 i + 2 (i^{1} i^{1})}{- 2 + 3 i} + 1$

Etapa 1.8.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{3 i + 2 i^{1 + 1}}{- 2 + 3 i} + 1$

Etapa 1.8.4

Some $1$ e $1$ .

$- \frac{3 i + 2 i^{2}}{- 2 + 3 i} + 1$

Etapa 1.9

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- \frac{3 i + 2 \cdot - 1}{- 2 + 3 i} + 1$

Etapa 1.9.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- \frac{3 i - 2}{- 2 + 3 i} + 1$

Etapa 1.10

Reordene $3 i$ e $- 2$ .

$- \frac{- 2 + 3 i}{- 2 + 3 i} + 1$

Etapa 1.11

Cancele o fator comum de $- 2 + 3 i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{- 2 + 3 i}{- 2 + 3 i} + 1$

Etapa 1.11.2

Reescreva a expressão.

$- 1 \cdot 1 + 1$

Etapa 1.12

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- 1 + 1$

Etapa 2

Some $- 1$ e $1$ .

$0$