Álgebra Exemplos

$\frac{a - 7}{3} + \frac{5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

Etapa 1

Encontre o denominador comum.

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Etapa 1.1

Multiplique $\frac{a - 7}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a - 7}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{a - 7}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5 a - 3}{6} - \frac{2 a + 5}{4}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{5 a - 3}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5 a - 3}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 a + 5}{4}$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{5 a - 3}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{2 a + 5}{4}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{2 a + 5}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - (\frac{2 a + 5}{4} \cdot \frac{3}{3})$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{2 a + 5}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Etapa 1.7

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{12} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Etapa 1.8

Reordene os fatores de $6 \cdot 2$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{12} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{2 \cdot 6} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Etapa 1.9

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{12} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{12} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Etapa 1.10

Reordene os fatores de $4 \cdot 3$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{12} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{12} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{3 \cdot 4}$

Etapa 1.11

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{(a - 7) \cdot 4}{12} + \frac{(5 a - 3) \cdot 2}{12} - \frac{(2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(a - 7) \cdot 4 + (5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a \cdot 4 - 7 \cdot 4 + (5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Etapa 3.2

Mova $4$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{4 \cdot a - 7 \cdot 4 + (5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Etapa 3.3

Multiplique $- 7$ por $4$ .

$\frac{4 \cdot a - 28 + (5 a - 3) \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Etapa 3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 a - 28 + 5 a \cdot 2 - 3 \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Etapa 3.5

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 3 \cdot 2 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Etapa 3.6

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 - (2 a + 5) \cdot 3}{12}$

Etapa 3.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 + (- (2 a) - 1 \cdot 5) \cdot 3}{12}$

Etapa 3.8

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 + (- 2 a - 1 \cdot 5) \cdot 3}{12}$

Etapa 3.9

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 + (- 2 a - 5) \cdot 3}{12}$

Etapa 3.10

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 - 2 a \cdot 3 - 5 \cdot 3}{12}$

Etapa 3.11

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 - 6 a - 5 \cdot 3}{12}$

Etapa 3.12

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$\frac{4 a - 28 + 10 a - 6 - 6 a - 15}{12}$

Etapa 4

Simplifique somando os termos.

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Etapa 4.1

Some $4 a$ e $10 a$ .

$\frac{14 a - 28 - 6 - 6 a - 15}{12}$

Etapa 4.2

Subtraia $6 a$ de $14 a$ .

$\frac{8 a - 28 - 6 - 15}{12}$

Etapa 4.3

Simplifique subtraindo os números.

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Etapa 4.3.1

Subtraia $6$ de $- 28$ .

$\frac{8 a - 34 - 15}{12}$

Etapa 4.3.2

Subtraia $15$ de $- 34$ .

$\frac{8 a - 49}{12}$