Álgebra Exemplos

$\frac{10 v^{3} t^{- 5}}{{(2 v^{2} t^{- 2})}^{- 5}}$

Etapa 1

Mova $t^{- 5}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{10 v^{3}}{{(2 v^{2} t^{- 2})}^{- 5} t^{5}}$

Etapa 2

Mova ${(2 v^{2} t^{- 2})}^{- 5}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{10 v^{3} {(2 v^{2} t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $2 v^{2} t^{- 2}$ .

$\frac{10 v^{3} {(2 v^{2})}^{5} {(t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $2 v^{2}$ .

$\frac{10 v^{3} (2^{5} {(v^{2})}^{5}) {(t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

Etapa 3.3

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$\frac{10 v^{3} (32 {(v^{2})}^{5}) {(t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

Etapa 3.4

Multiplique os expoentes em ${(v^{2})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10 v^{3} (32 v^{2 \cdot 5}) {(t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{10 v^{3} (32 v^{10}) {(t^{- 2})}^{5}}{t^{5}}$

Etapa 3.5

Multiplique os expoentes em ${(t^{- 2})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10 v^{3} (32 v^{10}) t^{- 2 \cdot 5}}{t^{5}}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $- 2$ por $5$ .

$\frac{10 v^{3} (32 v^{10}) t^{- 10}}{t^{5}}$

Etapa 3.6

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{10 v^{3} \cdot 32 v^{10} \frac{1}{t^{10}}}{t^{5}}$

Etapa 3.7

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Multiplique $32$ por $10$ .

$\frac{320 v^{3} v^{10} \frac{1}{t^{10}}}{t^{5}}$

Etapa 3.7.2

Multiplique $v^{3}$ por $v^{10}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.2.1

Mova $v^{10}$ .

$\frac{320 (v^{10} v^{3}) \frac{1}{t^{10}}}{t^{5}}$

Etapa 3.7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{320 v^{10 + 3} \frac{1}{t^{10}}}{t^{5}}$

Etapa 3.7.2.3

Some $10$ e $3$ .

$\frac{320 v^{13} \frac{1}{t^{10}}}{t^{5}}$

Etapa 3.7.3

Combine $320$ e $\frac{1}{t^{10}}$ .

$\frac{v^{13} \frac{320}{t^{10}}}{t^{5}}$

Etapa 3.7.4

Combine $v^{13}$ e $\frac{320}{t^{10}}$ .

$\frac{\frac{v^{13} \cdot 320}{t^{10}}}{t^{5}}$

Etapa 3.8

Mova $320$ para a esquerda de $v^{13}$ .

$\frac{\frac{320 v^{13}}{t^{10}}}{t^{5}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{320 v^{13}}{t^{10}} \cdot \frac{1}{t^{5}}$

Etapa 5

Combine.

$\frac{320 v^{13} \cdot 1}{t^{10} t^{5}}$

Etapa 6

Multiplique $t^{10}$ por $t^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{320 v^{13} \cdot 1}{t^{10 + 5}}$

Etapa 6.2

Some $10$ e $5$ .

$\frac{320 v^{13} \cdot 1}{t^{15}}$

Etapa 7

Multiplique $320 v^{13}$ por $1$ .

$\frac{320 v^{13}}{t^{15}}$