Álgebra Exemplos

$0 = \frac{1}{3} x^{2} - 3$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $x^{2}$ .

$0 = \frac{x^{2}}{3} - 3$

Etapa 1.2

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $\frac{x^{2}}{3}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{x^{2}}{3} = - 3$

Etapa 1.2.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$- \frac{x^{2}}{3} + 3 = 0$

Etapa 2

Multiplique pelo mínimo múltiplo comum $3$ . Depois, simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (- \frac{x^{2}}{3}) + 3 \cdot 3 = 0$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x^{2}}{3}$ para o numerador.

$3 (\frac{- x^{2}}{3}) + 3 \cdot 3 = 0$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$3 (\frac{- x^{2}}{3}) + 3 \cdot 3 = 0$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$- x^{2} + 3 \cdot 3 = 0$

Etapa 2.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$- x^{2} + 9 = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = - 1$ , $b = 0$ e $c = 9$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 9)}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 1 \cdot 9}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 1 \cdot 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 4 \cdot 9}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.1.2.2

Multiplique $4$ por $9$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 36}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.1.3

Some $0$ e $36$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{0 \pm 6}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{0 \pm 6}{- 2}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{0 \pm 6}{- 2}$ .

$x = \pm 3$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 3, - 3$