Álgebra Exemplos

$f (x) = x^{4} + x^{2} - 12$

Etapa 1

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$f (x) = {(x^{2})}^{2} + x^{2} - 12$

Etapa 2

Deixe $u = x^{2}$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x^{2}$ .

$f (x) = u^{2} + u - 12$

Etapa 3

Fatore $u^{2} + u - 12$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 12$ e cuja soma é $1$ .

$- 3, 4$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$f (x) = (u - 3) (u + 4)$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x^{2}$ .

$f (x) = (x^{2} - 3) (x^{2} + 4)$