Álgebra Exemplos

$- x + \frac{1}{2} x = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Etapa 1

Simplifique $- x + \frac{1}{2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$- x + \frac{x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Etapa 1.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $- x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Etapa 1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- x \cdot 2 + x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $x$ de $- x \cdot 2 + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Fatore $x$ de $- x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Etapa 1.4.1.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x^{1}}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Etapa 1.4.1.3

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2) + x \cdot 1}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Etapa 1.4.1.4

Fatore $x$ de $x (- 1 \cdot 2) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 2 + 1)}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Etapa 1.4.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{x (- 2 + 1)}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Etapa 1.4.3

Some $- 2$ e $1$ .

$\frac{x \cdot - 1}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Etapa 1.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Etapa 1.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x}{2} = \frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$

Etapa 2

Simplifique $\frac{67}{12} + x + \frac{5}{3} - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para escrever $\frac{5}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{67}{12} + \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{4} - 2$

Etapa 2.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $\frac{5}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{67}{12} + \frac{5 \cdot 4}{3 \cdot 4} - 2$

Etapa 2.2.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{67}{12} + \frac{5 \cdot 4}{12} - 2$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{x}{2} = x + \frac{67 + 5 \cdot 4}{12} - 2$

Etapa 2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $5$ por $4$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{67 + 20}{12} - 2$

Etapa 2.4.2

Some $67$ e $20$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{87}{12} - 2$

Etapa 2.5

Cancele o fator comum de $87$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Fatore $3$ de $87$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{3 (29)}{12} - 2$

Etapa 2.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Fatore $3$ de $12$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{3 \cdot 29}{3 \cdot 4} - 2$

Etapa 2.5.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{x}{2} = x + \frac{3 \cdot 29}{3 \cdot 4} - 2$

Etapa 2.5.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{x}{2} = x + \frac{29}{4} - 2$

Etapa 2.6

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{29}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 2.7

Combine $- 2$ e $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{29}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

Etapa 2.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{x}{2} = x + \frac{29 - 2 \cdot 4}{4}$

Etapa 2.9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{29 - 8}{4}$

Etapa 2.9.2

Subtraia $8$ de $29$ .

$- \frac{x}{2} = x + \frac{21}{4}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$- \frac{x}{2} - x = \frac{21}{4}$

Etapa 3.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} = \frac{21}{4}$

Etapa 3.3

Combine $- x$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} = \frac{21}{4}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- x - x \cdot 2}{2} = \frac{21}{4}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Fatore $x$ de $- x - x \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Fatore $x$ de $- x$ .

$\frac{x \cdot - 1 - x \cdot 2}{2} = \frac{21}{4}$

Etapa 3.5.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot - 1 + x (- 1 \cdot 2)}{2} = \frac{21}{4}$

Etapa 3.5.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot - 1 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (- 1 - 1 \cdot 2)}{2} = \frac{21}{4}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{x (- 1 - 2)}{2} = \frac{21}{4}$

Etapa 3.5.3

Subtraia $2$ de $- 1$ .

$\frac{x \cdot - 3}{2} = \frac{21}{4}$

Etapa 3.6

Mova $- 3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{2} = \frac{21}{4}$

Etapa 3.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 x}{2} = \frac{21}{4}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Simplifique $- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Etapa 5.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 x}{2}$ para o numerador.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Etapa 5.1.1.1.3

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Etapa 5.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Etapa 5.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Etapa 5.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.2.1

Fatore $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Etapa 5.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Etapa 5.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - x = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Etapa 5.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Etapa 5.1.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $- \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{3}$ para o numerador.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Etapa 5.2.1.1.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$x = \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{21}{4}$

Etapa 5.2.1.1.3

Fatore $2$ de $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{21}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.2.1.1.4

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{21}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.2.1.1.5

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{21}{2}$

Etapa 5.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.2.1

Fatore $3$ de $21$ .

$x = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (7)}{2}$

Etapa 5.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 7}{2}$

Etapa 5.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{7}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{7}{2}$

Forma decimal:

$x = - 3.5$

Forma de número misto:

$x = - 3 \frac{1}{2}$