Álgebra Exemplos

$- 3 x + 9 y = 42$ e $2 x - 2 y = 4$

Etapa 1

Resolva $x$ em $- 3 x + 9 y = 42$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $9 y$ dos dois lados da equação.

$- 3 x = 42 - 9 y$

$2 x - 2 y = 4$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 3 x = 42 - 9 y$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 3 x = 42 - 9 y$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{42}{- 3} + \frac{- 9 y}{- 3}$

$2 x - 2 y = 4$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{42}{- 3} + \frac{- 9 y}{- 3}$

$2 x - 2 y = 4$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{42}{- 3} + \frac{- 9 y}{- 3}$

$2 x - 2 y = 4$

$x = \frac{42}{- 3} + \frac{- 9 y}{- 3}$

$2 x - 2 y = 4$

$x = \frac{42}{- 3} + \frac{- 9 y}{- 3}$

$2 x - 2 y = 4$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Divida $42$ por $- 3$ .

$x = - 14 + \frac{- 9 y}{- 3}$

$2 x - 2 y = 4$

Etapa 1.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 9$ e $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1

Fatore $- 3$ de $- 9 y$ .

$x = - 14 + \frac{- 3 (3 y)}{- 3}$

$2 x - 2 y = 4$

Etapa 1.2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.2.1

Fatore $- 3$ de $- 3$ .

$x = - 14 + \frac{- 3 (3 y)}{- 3 \cdot 1}$

$2 x - 2 y = 4$

Etapa 1.2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x = - 14 + \frac{- 3 (3 y)}{- 3 \cdot 1}$

$2 x - 2 y = 4$

Etapa 1.2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x = - 14 + \frac{3 y}{1}$

$2 x - 2 y = 4$

Etapa 1.2.3.1.2.2.4

Divida $3 y$ por $1$ .

$x = - 14 + 3 y$

$2 x - 2 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

$2 x - 2 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

$2 x - 2 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

$2 x - 2 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

$2 x - 2 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

$2 x - 2 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

$2 x - 2 y = 4$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 14 + 3 y$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $2 x - 2 y = 4$ por $- 14 + 3 y$ .

$2 (- 14 + 3 y) - 2 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $2 (- 14 + 3 y) - 2 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot - 14 + 2 (3 y) - 2 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $2$ por $- 14$ .

$- 28 + 2 (3 y) - 2 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$- 28 + 6 y - 2 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

$- 28 + 6 y - 2 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

Etapa 2.2.1.2

Subtraia $2 y$ de $6 y$ .

$- 28 + 4 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

$- 28 + 4 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

$- 28 + 4 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

$- 28 + 4 y = 4$

$x = - 14 + 3 y$

Etapa 3

Resolva $y$ em $- 28 + 4 y = 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $28$ aos dois lados da equação.

$4 y = 4 + 28$

$x = - 14 + 3 y$

Etapa 3.1.2

Some $4$ e $28$ .

$4 y = 32$

$x = - 14 + 3 y$

$4 y = 32$

$x = - 14 + 3 y$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $4 y = 32$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $4 y = 32$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{32}{4}$

$x = - 14 + 3 y$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 y}{4} = \frac{32}{4}$

$x = - 14 + 3 y$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{32}{4}$

$x = - 14 + 3 y$

$y = \frac{32}{4}$

$x = - 14 + 3 y$

$y = \frac{32}{4}$

$x = - 14 + 3 y$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Divida $32$ por $4$ .

$y = 8$

$x = - 14 + 3 y$

$y = 8$

$x = - 14 + 3 y$

$y = 8$

$x = - 14 + 3 y$

$y = 8$

$x = - 14 + 3 y$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $8$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - 14 + 3 y$ por $8$ .

$x = - 14 + 3 (8)$

$y = 8$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- 14 + 3 (8)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique $3$ por $8$ .

$x = - 14 + 24$

$y = 8$

Etapa 4.2.1.2

Some $- 14$ e $24$ .

$x = 10$

$y = 8$

$x = 10$

$y = 8$

$x = 10$

$y = 8$

$x = 10$

$y = 8$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(10, 8)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(10, 8)$

Forma da equação:

$x = 10, y = 8$

Etapa 7