Álgebra Exemplos

$(2 \sqrt{8} - 6) (\sqrt{8} - 4)$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$(2 \sqrt{4 (2)} - 6) (\sqrt{8} - 4)$

Etapa 1.1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$(2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} - 6) (\sqrt{8} - 4)$

Etapa 1.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$(2 (2 \sqrt{2}) - 6) (\sqrt{8} - 4)$

Etapa 1.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$(4 \sqrt{2} - 6) (\sqrt{8} - 4)$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$(4 \sqrt{2} - 6) (\sqrt{4 (2)} - 4)$

Etapa 1.2.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$(4 \sqrt{2} - 6) (\sqrt{2^{2} \cdot 2} - 4)$

Etapa 1.2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$(4 \sqrt{2} - 6) (2 \sqrt{2} - 4)$

Etapa 2

Expanda $(4 \sqrt{2} - 6) (2 \sqrt{2} - 4)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \sqrt{2} (2 \sqrt{2} - 4) - 6 (2 \sqrt{2} - 4)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \sqrt{2} (2 \sqrt{2}) + 4 \sqrt{2} \cdot - 4 - 6 (2 \sqrt{2} - 4)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \sqrt{2} (2 \sqrt{2}) + 4 \sqrt{2} \cdot - 4 - 6 (2 \sqrt{2}) - 6 \cdot - 4$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $4 \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Multiplique $2$ por $4$ .

$8 \sqrt{2} \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} \cdot - 4 - 6 (2 \sqrt{2}) - 6 \cdot - 4$

Etapa 3.1.1.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$8 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + 4 \sqrt{2} \cdot - 4 - 6 (2 \sqrt{2}) - 6 \cdot - 4$

Etapa 3.1.1.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$8 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + 4 \sqrt{2} \cdot - 4 - 6 (2 \sqrt{2}) - 6 \cdot - 4$

Etapa 3.1.1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$8 {\sqrt{2}}^{1 + 1} + 4 \sqrt{2} \cdot - 4 - 6 (2 \sqrt{2}) - 6 \cdot - 4$

Etapa 3.1.1.5

Some $1$ e $1$ .

$8 {\sqrt{2}}^{2} + 4 \sqrt{2} \cdot - 4 - 6 (2 \sqrt{2}) - 6 \cdot - 4$

Etapa 3.1.2

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$8 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \sqrt{2} \cdot - 4 - 6 (2 \sqrt{2}) - 6 \cdot - 4$

Etapa 3.1.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \sqrt{2} \cdot - 4 - 6 (2 \sqrt{2}) - 6 \cdot - 4$

Etapa 3.1.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$8 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 4 \sqrt{2} \cdot - 4 - 6 (2 \sqrt{2}) - 6 \cdot - 4$

Etapa 3.1.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.4.1

Cancele o fator comum.

$8 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 4 \sqrt{2} \cdot - 4 - 6 (2 \sqrt{2}) - 6 \cdot - 4$

Etapa 3.1.2.4.2

Reescreva a expressão.

$8 \cdot 2^{1} + 4 \sqrt{2} \cdot - 4 - 6 (2 \sqrt{2}) - 6 \cdot - 4$

Etapa 3.1.2.5

Avalie o expoente.

$8 \cdot 2 + 4 \sqrt{2} \cdot - 4 - 6 (2 \sqrt{2}) - 6 \cdot - 4$

Etapa 3.1.3

Multiplique $8$ por $2$ .

$16 + 4 \sqrt{2} \cdot - 4 - 6 (2 \sqrt{2}) - 6 \cdot - 4$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$16 - 16 \sqrt{2} - 6 (2 \sqrt{2}) - 6 \cdot - 4$

Etapa 3.1.5

Multiplique $2$ por $- 6$ .

$16 - 16 \sqrt{2} - 12 \sqrt{2} - 6 \cdot - 4$

Etapa 3.1.6

Multiplique $- 6$ por $- 4$ .

$16 - 16 \sqrt{2} - 12 \sqrt{2} + 24$

Etapa 3.2

Some $16$ e $24$ .

$40 - 16 \sqrt{2} - 12 \sqrt{2}$

Etapa 3.3

Subtraia $12 \sqrt{2}$ de $- 16 \sqrt{2}$ .

$40 - 28 \sqrt{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$40 - 28 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$0.40202025 \dots$