Álgebra Exemplos

$(- 9 \sqrt{- 42}) (5 \sqrt{- 6})$

Etapa 1

Reescreva $- 42$ como $- 1 (42)$ .

$- 9 \sqrt{- 1 (42)} (5 \sqrt{- 6})$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (42)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{42}$ .

$- 9 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{42}) (5 \sqrt{- 6})$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{42}) (5 \sqrt{- 6})$

Etapa 4

Reescreva $- 6$ como $- 1 (6)$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{42}) (5 \sqrt{- 1 (6)})$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{- 1 (6)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{42}) (5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}))$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{42}) (5 (i \cdot \sqrt{6}))$

Etapa 7

Multiplique $- 9 i \sqrt{42} (5 i \sqrt{6})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $5$ por $- 9$ .

$- 45 i \sqrt{42} (i \sqrt{6})$

Etapa 7.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- 45 (i^{1} i) \sqrt{42} \sqrt{6}$

Etapa 7.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- 45 (i^{1} i^{1}) \sqrt{42} \sqrt{6}$

Etapa 7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 45 i^{1 + 1} \sqrt{42} \sqrt{6}$

Etapa 7.5

Some $1$ e $1$ .

$- 45 i^{2} \sqrt{42} \sqrt{6}$

Etapa 7.6

Combine usando a regra do produto para radicais.

$- 45 i^{2} \sqrt{6 \cdot 42}$

Etapa 7.7

Multiplique $6$ por $42$ .

$- 45 i^{2} \sqrt{252}$

Etapa 8

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 45 \cdot - 1 \sqrt{252}$

Etapa 9

Multiplique $- 45$ por $- 1$ .

$45 \sqrt{252}$

Etapa 10

Reescreva $252$ como $6^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $36$ de $252$ .

$45 \sqrt{36 (7)}$

Etapa 10.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$45 \sqrt{6^{2} \cdot 7}$

Etapa 11

Elimine os termos abaixo do radical.

$45 (| 6 | \sqrt{7})$

Etapa 12

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $6$ é $6$ .

$45 (6 \sqrt{7})$

Etapa 13

Multiplique $6$ por $45$ .

$270 \sqrt{7}$

Etapa 14

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$270 \sqrt{7}$

Forma decimal:

$714.35285398 \dots$