Álgebra Exemplos

$\frac{24 g^{3}}{5 f^{2}} \cdot \frac{10 {(g f)}^{3}}{8 g^{5} f}$

Etapa 1

Combine.

$\frac{24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 f^{2} (8 g^{5} f)}$

Etapa 2

Multiplique $f^{2}$ por $f$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $f$ .

$\frac{24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 (f \cdot f^{2}) (8 g^{5})}$

Etapa 2.2

Multiplique $f$ por $f^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $f$ à potência de $1$ .

$\frac{24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 (f^{1} f^{2}) (8 g^{5})}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 f^{1 + 2} (8 g^{5})}$

Etapa 2.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 f^{3} (8 g^{5})}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $24$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $8$ de $24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})$ .

$\frac{8 (3 g^{3} (10 {(g f)}^{3}))}{5 f^{3} (8 g^{5})}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $8$ de $5 f^{3} (8 g^{5})$ .

$\frac{8 (3 g^{3} (10 {(g f)}^{3}))}{8 (5 f^{3} (g^{5}))}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{8 (3 g^{3} (10 {(g f)}^{3}))}{8 (5 f^{3} (g^{5}))}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 f^{3} (g^{5})}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $g^{3}$ e $g^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $g^{3}$ de $3 g^{3} (10 {(g f)}^{3})$ .

$\frac{g^{3} (3 (10 {(g f)}^{3}))}{5 f^{3} (g^{5})}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $g^{3}$ de $5 f^{3} (g^{5})$ .

$\frac{g^{3} (3 (10 {(g f)}^{3}))}{g^{3} (5 f^{3} (g^{2}))}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{g^{3} (3 (10 {(g f)}^{3}))}{g^{3} (5 f^{3} (g^{2}))}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (10 {(g f)}^{3})}{5 f^{3} (g^{2})}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $10$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $5$ de $3 (10 {(g f)}^{3})$ .

$\frac{5 (3 (2 {(g f)}^{3}))}{5 f^{3} (g^{2})}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $5$ de $5 f^{3} (g^{2})$ .

$\frac{5 (3 (2 {(g f)}^{3}))}{5 (f^{3} (g^{2}))}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (3 (2 {(g f)}^{3}))}{5 (f^{3} (g^{2}))}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (2 {(g f)}^{3})}{f^{3} (g^{2})}$

Etapa 6

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6 {(g f)}^{3}}{f^{3} g^{2}}$

Etapa 7

Aplique a regra do produto a $g f$ .

$\frac{6 g^{3} f^{3}}{f^{3} g^{2}}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $g^{3}$ e $g^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $g^{2}$ de $6 g^{3} f^{3}$ .

$\frac{g^{2} (6 g f^{3})}{f^{3} g^{2}}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $g^{2}$ de $f^{3} g^{2}$ .

$\frac{g^{2} (6 g f^{3})}{g^{2} f^{3}}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{g^{2} (6 g f^{3})}{g^{2} f^{3}}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{6 g f^{3}}{f^{3}}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $f^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 g f^{3}}{f^{3}}$

Etapa 9.2

Divida $6 g$ por $1$ .

$6 g$