Álgebra Exemplos

${(2 x^{3} y z^{2})}^{- 2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{3} y z^{2})}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $2 x^{3} y z^{2}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{3} y)}^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 2.2.1

Aplique a regra do produto a $2 x^{3} y$ .

$\frac{1}{{(2 x^{3})}^{2} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Etapa 2.2.2

Aplique a regra do produto a $2 x^{3}$ .

$\frac{1}{2^{2} {(x^{3})}^{2} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Etapa 2.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{4 {(x^{3})}^{2} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{2}$ .

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Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{3 \cdot 2} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{1}{4 x^{6} y^{2} {(z^{2})}^{2}}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(z^{2})}^{2}$ .

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Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{6} y^{2} z^{2 \cdot 2}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{1}{4 x^{6} y^{2} z^{4}}$