Álgebra Exemplos

$4 {(x + 1)}^{4} = 2500$

Etapa 1

Divida cada termo em $4 {(x + 1)}^{4} = 2500$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $4 {(x + 1)}^{4} = 2500$ por $4$ .

$\frac{4 {(x + 1)}^{4}}{4} = \frac{2500}{4}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 {(x + 1)}^{4}}{4} = \frac{2500}{4}$

Etapa 1.2.1.2

Divida ${(x + 1)}^{4}$ por $1$ .

${(x + 1)}^{4} = \frac{2500}{4}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida $2500$ por $4$ .

${(x + 1)}^{4} = 625$

Etapa 2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x + 1 = \pm \sqrt[4]{625}$

Etapa 3

Simplifique $\pm \sqrt[4]{625}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $625$ como $5^{4}$ .

$x + 1 = \pm \sqrt[4]{5^{4}}$

Etapa 3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x + 1 = \pm 5$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x + 1 = 5$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = 5 - 1$

Etapa 4.2.2

Subtraia $1$ de $5$ .

$x = 4$

Etapa 4.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x + 1 = - 5$

Etapa 4.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 5 - 1$

Etapa 4.4.2

Subtraia $1$ de $- 5$ .

$x = - 6$

Etapa 4.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 4, - 6$