Álgebra Exemplos

$\frac{2 x + 14}{x^{2} - 25} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

Etapa 1

Fatore $2$ de $2 x + 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 14}{x^{2} - 25} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $14$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 7}{x^{2} - 25} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot 7$ .

$\frac{2 (x + 7)}{x^{2} - 25} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{2 (x + 7)}{x^{2} - 5^{2}} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 5$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $8$ de $8 x + 40$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $8$ de $8 x$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x) + 40}{6 x + 42}$

Etapa 3.1.2

Fatore $8$ de $40$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 x + 8 \cdot 5}{6 x + 42}$

Etapa 3.1.3

Fatore $8$ de $8 x + 8 \cdot 5$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{6 x + 42}$

Etapa 3.2

Fatore $6$ de $6 x + 42$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $6$ de $6 x$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{6 (x) + 42}$

Etapa 3.2.2

Fatore $6$ de $42$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{6 x + 6 \cdot 7}$

Etapa 3.2.3

Fatore $6$ de $6 x + 6 \cdot 7$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{6 (x + 7)}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $2 (x + 7)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $2 (x + 7)$ de $6 (x + 7)$ .

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{2 (x + 7) (3)}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{2 (x + 7) \cdot 3}$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{3}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $x + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $x + 5$ de $8 (x + 5)$ .

$\frac{1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{(x + 5) \cdot 8}{3}$

Etapa 3.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{(x + 5) \cdot 8}{3}$

Etapa 3.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x - 5} \cdot \frac{8}{3}$

Etapa 3.5

Multiplique $\frac{1}{x - 5}$ por $\frac{8}{3}$ .

$\frac{8}{(x - 5) \cdot 3}$

Etapa 3.6

Mova $3$ para a esquerda de $x - 5$ .

$\frac{8}{3 (x - 5)}$