Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{3 x^{2} b} \div \sqrt[3]{25 x y^{2}}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2} b}}{\sqrt[3]{25 x y^{2}}}$

Etapa 2

Combine $\sqrt[3]{3 x^{2} b}$ e $\sqrt[3]{25 x y^{2}}$ em um único radical.

$\sqrt[3]{\frac{3 x^{2} b}{25 x y^{2}}}$

Etapa 3

Reduza a expressão $\frac{3 x^{2} b}{25 x y^{2}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x$ de $3 x^{2} b$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (3 x b)}{25 x y^{2}}}$

Etapa 3.2

Fatore $x$ de $25 x y^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (3 x b)}{x (25 y^{2})}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{x (3 x b)}{x (25 y^{2})}}$

Etapa 3.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{3 x b}{25 y^{2}}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{3 x b}{25 y^{2}}}$ como $\frac{\sqrt[3]{3 x b}}{\sqrt[3]{25 y^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b}}{\sqrt[3]{25 y^{2}}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{3 x b}}{\sqrt[3]{25 y^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b}}{\sqrt[3]{25 y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}$

Etapa 6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{3 x b}}{\sqrt[3]{25 y^{2}}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{25 y^{2}} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}$

Etapa 6.2

Eleve $\sqrt[3]{25 y^{2}}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}$

Etapa 6.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{1 + 2}}$

Etapa 6.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{3}}$

Etapa 6.5

Reescreva ${\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{3}$ como $25 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{25 y^{2}}$ como ${(25 y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{({(25 y^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 6.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{(25 y^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 6.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{(25 y^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 6.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{(25 y^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 6.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{{(25 y^{2})}^{1}}$

Etapa 6.5.5

Simplifique.

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} {\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}}{25 y^{2}}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva ${\sqrt[3]{25 y^{2}}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(25 y^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{{(25 y^{2})}^{2}}}{25 y^{2}}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $25 y^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{25^{2} {(y^{2})}^{2}}}{25 y^{2}}$

Etapa 7.3

Eleve $25$ à potência de $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{625 {(y^{2})}^{2}}}{25 y^{2}}$

Etapa 7.4

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{625 y^{2 \cdot 2}}}{25 y^{2}}$

Etapa 7.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{625 y^{4}}}{25 y^{2}}$

Etapa 7.5

Reescreva $625 y^{4}$ como ${(5 y)}^{3} \cdot (5 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.1

Fatore $125$ de $625$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{125 (5) y^{4}}}{25 y^{2}}$

Etapa 7.5.2

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 y^{4}}}{25 y^{2}}$

Etapa 7.5.3

Fatore $y^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 (y^{3} y)}}{25 y^{2}}$

Etapa 7.5.4

Mova $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{5^{3} y^{3} \cdot 5 y}}{25 y^{2}}$

Etapa 7.5.5

Reescreva $5^{3} y^{3}$ como ${(5 y)}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot 5 y}}{25 y^{2}}$

Etapa 7.5.6

Adicione parênteses.

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot (5 y)}}{25 y^{2}}$

Etapa 7.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt[3]{3 x b} \cdot 5 y \sqrt[3]{5 y}}{25 y^{2}}$

Etapa 7.7

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.7.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{5 y \sqrt[3]{3 x b (5 y)}}{25 y^{2}}$

Etapa 7.7.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{5 y \sqrt[3]{15 x b y}}{25 y^{2}}$

Etapa 8

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum de $5$ e $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Fatore $5$ de $5 y \sqrt[3]{15 x b y}$ .

$\frac{5 (y \sqrt[3]{15 x b y})}{25 y^{2}}$

Etapa 8.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.2.1

Fatore $5$ de $25 y^{2}$ .

$\frac{5 (y \sqrt[3]{15 x b y})}{5 (5 y^{2})}$

Etapa 8.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (y \sqrt[3]{15 x b y})}{5 (5 y^{2})}$

Etapa 8.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y \sqrt[3]{15 x b y}}{5 y^{2}}$

Etapa 8.2

Cancele o fator comum de $y$ e $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $y$ de $y \sqrt[3]{15 x b y}$ .

$\frac{y (\sqrt[3]{15 x b y})}{5 y^{2}}$

Etapa 8.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.1

Fatore $y$ de $5 y^{2}$ .

$\frac{y (\sqrt[3]{15 x b y})}{y (5 y)}$

Etapa 8.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y \sqrt[3]{15 x b y}}{y (5 y)}$

Etapa 8.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{15 x b y}}{5 y}$