Álgebra Exemplos

$\frac{2 x^{- 2} y^{2}}{\sqrt[4]{81 x^{4} y^{3}}}$

Etapa 1

Mova $x^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[4]{81 x^{4} y^{3}} x^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $81 x^{4} y^{3}$ como ${(3 x)}^{4} y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva $81$ como $3^{4}$ .

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[4]{3^{4} x^{4} y^{3}} x^{2}}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $3^{4} x^{4}$ como ${(3 x)}^{4}$ .

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[4]{{(3 x)}^{4} y^{3}} x^{2}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 y^{2}}{3 x \sqrt[4]{y^{3}} x^{2}}$

Etapa 2.3

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Mova $x^{2}$ .

$\frac{2 y^{2}}{3 (x^{2} x) \sqrt[4]{y^{3}}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{2 y^{2}}{3 (x^{2} x^{1}) \sqrt[4]{y^{3}}}$

Etapa 2.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 y^{2}}{3 x^{2 + 1} \sqrt[4]{y^{3}}}$

Etapa 2.3.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{2 y^{2}}{3 x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{2 y^{2}}{3 x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{2 y^{2}}{3 x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique $\frac{2 y^{2}}{3 x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} \sqrt[4]{y^{3}} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}$

Etapa 4.1.2

Mova $\sqrt[4]{y^{3}}$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} (\sqrt[4]{y^{3}} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3})}$

Etapa 4.1.3

Eleve $\sqrt[4]{y^{3}}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} ({\sqrt[4]{y^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3})}$

Etapa 4.1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{1 + 3}}$

Etapa 4.1.5

Some $1$ e $3$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{4}}$

Etapa 4.1.6

Reescreva ${\sqrt[4]{y^{3}}}^{4}$ como $y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{y^{3}}$ como $y^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} {(y^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

Etapa 4.1.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{3}{4} \cdot 4}}$

Etapa 4.1.6.3

Combine $\frac{3}{4}$ e $4$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{3 \cdot 4}{4}}}$

Etapa 4.1.6.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{12}{4}}}$

Etapa 4.1.6.5

Cancele o fator comum de $12$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.6.5.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{4 \cdot 3}{4}}}$

Etapa 4.1.6.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.6.5.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}}$

Etapa 4.1.6.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}}$

Etapa 4.1.6.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{3}{1}}}$

Etapa 4.1.6.5.2.4

Divida $3$ por $1$ .

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{3}}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $y^{2}$ e $y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $y^{2}$ de $2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}$ .

$\frac{y^{2} (2 {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3})}{3 x^{3} y^{3}}$

Etapa 4.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $y^{2}$ de $3 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{y^{2} (2 {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3})}{y^{2} (3 x^{3} y)}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{2} (2 {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3})}{y^{2} (3 x^{3} y)}$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva ${\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}$ como $\sqrt[4]{{(y^{3})}^{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{{(y^{3})}^{3}}}{3 x^{3} y}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{y^{3 \cdot 3}}}{3 x^{3} y}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{y^{9}}}{3 x^{3} y}$

Etapa 5.3

Reescreva $y^{9}$ como ${(y^{2})}^{4} y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Fatore $y^{8}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{y^{8} y}}{3 x^{3} y}$

Etapa 5.3.2

Reescreva $y^{8}$ como ${(y^{2})}^{4}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{{(y^{2})}^{4} y}}{3 x^{3} y}$

Etapa 5.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 y^{2} \sqrt[4]{y}}{3 x^{3} y}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $y^{2}$ e $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $y$ de $2 y^{2} \sqrt[4]{y}$ .

$\frac{y (2 y \sqrt[4]{y})}{3 x^{3} y}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $y$ de $3 x^{3} y$ .

$\frac{y (2 y \sqrt[4]{y})}{y (3 x^{3})}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y (2 y \sqrt[4]{y})}{y (3 x^{3})}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 y \sqrt[4]{y}}{3 x^{3}}$