Álgebra Exemplos

$\sqrt{\frac{96 d^{4} e^{2} f^{8}}{75 d e^{6}}}$

Etapa 1

Reduza a expressão $\frac{96 d^{4} e^{2} f^{8}}{75 d e^{6}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $96 d^{4} e^{2} f^{8}$ .

$\sqrt{\frac{3 (32 d^{4} e^{2} f^{8})}{75 d e^{6}}}$

Etapa 1.2

Fatore $3$ de $75 d e^{6}$ .

$\sqrt{\frac{3 (32 d^{4} e^{2} f^{8})}{3 (25 d e^{6})}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{3 (32 d^{4} e^{2} f^{8})}{3 (25 d e^{6})}}$

Etapa 1.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{32 d^{4} e^{2} f^{8}}{25 d e^{6}}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $d^{4}$ e $d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $d$ de $32 d^{4} e^{2} f^{8}$ .

$\sqrt{\frac{d (32 d^{3} e^{2} f^{8})}{25 d e^{6}}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $d$ de $25 d e^{6}$ .

$\sqrt{\frac{d (32 d^{3} e^{2} f^{8})}{d (25 e^{6})}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{d (32 d^{3} e^{2} f^{8})}{d (25 e^{6})}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{32 d^{3} e^{2} f^{8}}{25 e^{6}}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $e^{2}$ e $e^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $e^{2}$ de $32 d^{3} e^{2} f^{8}$ .

$\sqrt{\frac{e^{2} (32 d^{3} f^{8})}{25 e^{6}}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $e^{2}$ de $25 e^{6}$ .

$\sqrt{\frac{e^{2} (32 d^{3} f^{8})}{e^{2} (25 e^{4})}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{e^{2} (32 d^{3} f^{8})}{e^{2} (25 e^{4})}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{32 d^{3} f^{8}}{25 e^{4}}}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{32 d^{3} f^{8}}{25 e^{4}}$ como ${(\frac{4 d f^{4}}{5 e^{2}})}^{2} (2 d)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore a potência perfeita ${(4 d f^{4})}^{2}$ de $32 d^{3} f^{8}$ .

$\sqrt{\frac{{(4 d f^{4})}^{2} \cdot (2 d)}{25 e^{4}}}$

Etapa 4.2

Fatore a potência perfeita ${(5 e^{2})}^{2}$ de $25 e^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(4 d f^{4})}^{2} \cdot (2 d)}{{(5 e^{2})}^{2} \cdot 1}}$

Etapa 4.3

Reorganize a fração $\frac{{(4 d f^{4})}^{2} \cdot (2 d)}{{(5 e^{2})}^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{4 d f^{4}}{5 e^{2}})}^{2} (2 d)}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{4 d f^{4}}{5 e^{2}} \sqrt{2 d}$

Etapa 6

Combine $\frac{4 d f^{4}}{5 e^{2}}$ e $\sqrt{2 d}$ .

$\frac{4 d f^{4} \sqrt{2 d}}{5 e^{2}}$