Álgebra Exemplos

$\frac{1}{k} = (7.3 \times 10^{8}) \times (2 \times 10^{- 5}) + \frac{1}{1 \times 10^{- 4}}$

Etapa 1

Simplifique $7.3 \cdot 10^{8} \cdot 2 \cdot 10^{- 5} + \frac{1}{1 \cdot 10^{- 4}}$ .

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Etapa 1.1

Multiplique $7.3$ por $2$ .

$\frac{1}{k} = 14.6 (10^{8} \cdot 10^{- 5}) + \frac{1}{1 \cdot 10^{- 4}}$

Etapa 1.2

Multiplique $10^{8}$ por $10^{- 5}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{k} = 14.6 \cdot 10^{8 - 5} + \frac{1}{1 \cdot 10^{- 4}}$

Etapa 1.2.2

Subtraia $5$ de $8$ .

$\frac{1}{k} = 14.6 \cdot 10^{3} + \frac{1}{1 \cdot 10^{- 4}}$

Etapa 1.3

Divida usando notação científica.

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Etapa 1.3.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$\frac{1}{k} = 14.6 \cdot 10^{3} + (\frac{1}{1}) (\frac{1}{10^{- 4}})$

Etapa 1.3.2

Divida $1$ por $1$ .

$\frac{1}{k} = 14.6 \cdot 10^{3} + 1 \frac{1}{10^{- 4}}$

Etapa 1.3.3

Mova $10^{- 4}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{1}{k} = 14.6 \cdot 10^{3} + 1 \cdot 10^{4}$

Etapa 1.4

Mova a vírgula em $14.6$ para a esquerda em $1$ casa e aumente a potência de $10^{3}$ em $1$ .

$\frac{1}{k} = 1.46 \cdot 10^{4} + 1 \cdot 10^{4}$

Etapa 1.5

Fatore $10^{4}$ de $1.46 \cdot 10^{4} + 1 \cdot 10^{4}$ .

$\frac{1}{k} = (1.46 + 1) \cdot 10^{4}$

Etapa 1.6

Some $1.46$ e $1$ .

$\frac{1}{k} = 2.46 \cdot 10^{4}$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$k, 1, 1$

Etapa 2.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$k$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{1}{k} = 2.46 \cdot 10^{4}$ por $k$ para eliminar as frações.

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Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{1}{k} = 2.46 \cdot 10^{4}$ por $k$ .

$\frac{1}{k} k = 2.46 \cdot 10^{4} k$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $k$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{k} k = 2.46 \cdot 10^{4} k$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$1 = 2.46 \cdot 10^{4} k$

Etapa 4

Resolva a equação.

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Etapa 4.1

Reescreva a equação como $2.46 \cdot 10^{4} k = 1$ .

$2.46 \cdot 10^{4} k = 1$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $2.46 \cdot 10^{4} k = 1$ por $2.46 \cdot 10^{4}$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $2.46 \cdot 10^{4} k = 1$ por $2.46 \cdot 10^{4}$ .

$\frac{2.46 \cdot 10^{4} k}{2.46 \cdot 10^{4}} = \frac{1}{2.46 \cdot 10^{4}}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $2.46$ .

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Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2.46 \cdot 10^{4} k}{2.46 \cdot 10^{4}} = \frac{1}{2.46 \cdot 10^{4}}$

Etapa 4.2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{10^{4} k}{10^{4}} = \frac{1}{2.46 \cdot 10^{4}}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum de $10^{4}$ .

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Etapa 4.2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10^{4} k}{10^{4}} = \frac{1}{2.46 \cdot 10^{4}}$

Etapa 4.2.2.2.2

Divida $k$ por $1$ .

$k = \frac{1}{2.46 \cdot 10^{4}}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Divida usando notação científica.

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Etapa 4.2.3.1.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$k = (\frac{1}{2.46}) (\frac{1}{10^{4}})$

Etapa 4.2.3.1.2

Divida $1$ por $2.46$ .

$k = 0.\overline{40650} \frac{1}{10^{4}}$

Etapa 4.2.3.1.3

Mova $10^{4}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$k = 0.\overline{40650} \cdot 10^{- 4}$

Etapa 4.2.3.2

Mova a vírgula em $0.\overline{40650}$ para a esquerda em $1$ casa e aumente a potência de $10^{- 4}$ em $1$ .

$k = 4.\overline{06504} \cdot 10^{- 5}$