Álgebra Exemplos

$y = 2 x + 3$ $x + y = - 9$

Etapa 1

Resolva o sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$y - 2 x = 3, x + y = - 9$

Etapa 1.2

Reordene o polinômio.

$- 2 x + y = 3$

$x + y = - 9$

Etapa 1.3

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de $y$ opostos.

$- 2 x + y = 3$

$(- 1) \cdot (x + y) = (- 1) (- 9)$

Etapa 1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Simplifique $(- 1) \cdot (x + y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 x + y = 3$

$- 1 x - 1 y = (- 1) (- 9)$

Etapa 1.4.1.1.2

Reescreva os negativos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1.2.1

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$- 2 x + y = 3$

$- x - 1 y = (- 1) (- 9)$

Etapa 1.4.1.1.2.2

Reescreva $- 1 y$ como $- y$ .

$- 2 x + y = 3$

$- x - y = (- 1) (- 9)$

$- 2 x + y = 3$

$- x - y = (- 1) (- 9)$

$- 2 x + y = 3$

$- x - y = (- 1) (- 9)$

$- 2 x + y = 3$

$- x - y = (- 1) (- 9)$

Etapa 1.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 9$ .

$- 2 x + y = 3$

$- x - y = 9$

$- 2 x + y = 3$

$- x - y = 9$

$- 2 x + y = 3$

$- x - y = 9$

Etapa 1.5

Some as duas equações para eliminar $y$ do sistema.

	$-$	$2$	$x$	$+$	$y$	$=$	$3$
$+$		$-$	$x$	$-$	$y$	$=$	$9$
	$-$	$3$	$x$			$=$	$1$	$2$

Etapa 1.6

Divida cada termo em $- 3 x = 12$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Divida cada termo em $- 3 x = 12$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{12}{- 3}$

Etapa 1.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{12}{- 3}$

Etapa 1.6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{12}{- 3}$

Etapa 1.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.3.1

Divida $12$ por $- 3$ .

$x = - 4$

Etapa 1.7

Substitua o valor encontrado para $x$ em uma das equações originais e, depois, resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Substitua o valor encontrado para $x$ em uma das equações originais para resolver $y$ .

$- 2 \cdot - 4 + y = 3$

Etapa 1.7.2

Multiplique $- 2$ por $- 4$ .

$8 + y = 3$

Etapa 1.7.3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.3.1

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$y = 3 - 8$

Etapa 1.7.3.2

Subtraia $8$ de $3$ .

$y = - 5$

Etapa 1.8

A solução para o sistema de equações independente pode ser representada como um ponto.

$(- 4, - 5)$

Etapa 2

Como o sistema tem um ponto de intersecção, ele é independente.

Independente

Etapa 3

	$-$	$2$	$x$	$+$	$y$	$=$	$3$
$+$		$-$	$x$	$-$	$y$	$=$	$9$
	$-$	$3$	$x$			$=$	$1$	$2$

	$-$	$2$	$x$	$+$	$y$	$=$	$3$
$+$		$-$	$x$	$-$	$y$	$=$	$9$
	$-$	$3$	$x$			$=$	$1$	$2$

	$-$	$2$	$x$	$+$	$y$	$=$	$3$
$+$		$-$	$x$	$-$	$y$	$=$	$9$
	$-$	$3$	$x$			$=$	$1$	$2$