Álgebra Exemplos

$\log_{x y} (\frac{1}{x}) + \log_{x y} (\frac{1}{y})$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{x y} (\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{y})$

Etapa 2

Multiplique $\frac{1}{x}$ por $\frac{1}{y}$ .

$\log_{x y} (\frac{1}{x y})$

Etapa 3

Reescreva $\frac{1}{x y}$ como $1 {(x y)}^{- 1}$ .

$\log_{x y} (1 {(x y)}^{- 1})$

Etapa 4

Reescreva $\log_{x y} (1 {(x y)}^{- 1})$ como $\log_{x y} (1) + \log_{x y} ({(x y)}^{- 1})$ .

$\log_{x y} (1) + \log_{x y} ({(x y)}^{- 1})$

Etapa 5

Use as regras logarítmicas para mover $- 1$ para fora do expoente.

$\log_{x y} (1) - \log_{x y} (x y)$

Etapa 6

A base do logaritmo $x y$ de $x y$ é $1$ .

$\log_{x y} (1) - 1 \cdot 1$

Etapa 7

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\log_{x y} (1) - 1$

Etapa 8

A base do logaritmo $x y$ de $1$ é $0$ .

$0 - 1$

Etapa 9

Subtraia $1$ de $0$ .

$- 1$