Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = x$

Etapa 1

Calcule a regra de três.

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Etapa 1.1

Calcule a regra de três definindo o produto do numerador do lado direito e o denominador do lado esquerdo como igual ao produto do numerador do lado esquerdo e o denominador do lado direito.

$x \cdot (\sqrt{b}) = \sqrt{a}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Multiplique $x$ por $\sqrt{b}$ .

$x \sqrt{b} = \sqrt{a}$

Etapa 2

Reescreva a equação como $\sqrt{a} = x \sqrt{b}$ .

$\sqrt{a} = x \sqrt{b}$

Etapa 3

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{a}}^{2} = {(x \sqrt{b})}^{2}$

Etapa 4

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{a}$ como $a^{\frac{1}{2}}$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x \sqrt{b})}^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Simplifique ${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x \sqrt{b})}^{2}$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x \sqrt{b})}^{2}$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$a^{1} = {(x \sqrt{b})}^{2}$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique.

$a = {(x \sqrt{b})}^{2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Simplifique ${(x \sqrt{b})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Aplique a regra do produto a $x \sqrt{b}$ .

$a = x^{2} {\sqrt{b}}^{2}$

Etapa 4.3.1.2

Reescreva ${\sqrt{b}}^{2}$ como $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{b}$ como $b^{\frac{1}{2}}$ .

$a = x^{2} {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 4.3.1.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = x^{2} b^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 4.3.1.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$a = x^{2} b^{\frac{2}{2}}$

Etapa 4.3.1.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.4.1

Cancele o fator comum.

$a = x^{2} b^{\frac{2}{2}}$

Etapa 4.3.1.2.4.2

Reescreva a expressão.

$a = x^{2} b^{1}$

Etapa 4.3.1.2.5

Simplifique.

$a = x^{2} b$