Álgebra Exemplos

$3^{2 n} = \frac{1}{27}$

Etapa 1

Eleve $27$ à potência de $1$ .

$3^{2 n} = \frac{1}{27^{1}}$

Etapa 2

Mova $27^{1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{2 n} = 27^{- 1}$

Etapa 3

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{2 n} = 3^{- 3}$

Etapa 4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 n = - 3$

Etapa 5

Divida cada termo em $2 n = - 3$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $2 n = - 3$ por $2$ .

$\frac{2 n}{2} = \frac{- 3}{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 n}{2} = \frac{- 3}{2}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $n$ por $1$ .

$n = \frac{- 3}{2}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$n = - \frac{3}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$n = - \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$n = - 1.5$

Forma de número misto:

$n = - 1 \frac{1}{2}$